云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

【考试时间：7月6日08：00~10：00】 2022~2023学年下学期大理州普通高中质量监测 高一数学试卷 (全卷四个大题，共22个小题，共4页；满分150分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号等在 答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的相关信息，在规定的位置贴好条形码。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答 无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合A={x1<x<2},B={xx>a,若ACB,则a的取值范围是 A.{aa≤2} B.{aa≤1} C.{aa≥1} D.{aa≥2} 2.下列哪个量刻画了数据的离散程度 A.众数 B.平均数 C.方差 D.中位数 3.若f(x)=(x+a+1)(x2+a-1)为奇函数，则a= A.1或-1 B.1 C.0 D.-1 4.若复数z满足z·（2+i)=1,则关于复数x的说法正确的是 A复数：的实部为号 B复数：的虚部为号 C复数：的膜长为兮 D.复数z对应的复平面上的点在第一象限 5.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有85%的学生喜欢足球或游泳，70%的学生喜 欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生 总数的比例是 A.15% B.63% C.67% D.70% 数学·第1页（共4页) 6.某校高一年级900名学生的数学测试成绩分布 1频率 组距 直方图如图1所示，则该校高一年级学生数学 0.030 成绩的平均值为 0.022 0.018 A.121.2 0.015 0.010 B.120.4 0.005 C.119 090100110120130140150分数 D.115 图1 7.将函数刻=厅n2x+oa2x向右平移p(p>0)个单位长度后得到-个关于x=受对称 的函数，则实数的最小值为 A铝 B.2 C. 6 D君 8.如图2，已知正方形ABCD的边长为2，E,F分别是AB,AD的中点，CC⊥平面 ABCD,且GC=2,则BE与平面EFG所成角的正弦值为 A.7 B.② D 17 c号 D 217 E B 17 图2 二、多项选择题（本大题共4小题，：每小题5分，共20分在每小题所给的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.已知向量元+2元=(4,1)，元-元=(1，-2)，则下列结论正确的是 A.Im|=√2 B.|nl=√2 C.(m-元)⊥元 D.m.元=1 10若Pa=子，P(B)=子，则 AP(=号 RP(A)=若 CPAB)≤音 D.P(A+B)= 6 11.下列说法错误的是 A.若角a=lrad,则角a为第二象限角 B.将表的分针拨快15分钟，则分针转过的角度是90° C.若角a为第一象限角，则角也是第一象限角 D.在区间受，引)内，函数y=mx与y=血的图象有1个交点 12.下列选项中，正确的有 A.log23>log34 B.20221g202=20231g202 C.22+2<22 3>2n2+2 D.h3+ 2 数学·第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 2 13.已知cosa=3, 那么cos2a= 14.某校为了解高一年级学生的每周平均运动时间（单位：小时），采用样本量比例分配 的分层随机抽样调查，所得样本数据如下： 性别 抽样人数 样本平均数 男 20 12 女 30 10 则总样本平均数是 15.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC满足BA=BC=AC=√3， PAL平面ABC,PA=2,则其外接球的半径为 16.在△ABC中，0为其外心，2Oi+20成+0元=0，若BC=2,则cos∠C0B= 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 如图3，角0的顶点与平面直角坐标系xOy的原点重合，始边与x轴的非负半轴重 合，终边与单位圆交于点P,若点P的坐标为-子，为（其中>0）， (I)求sin0的值； ty (Ⅱ)若将0P绕原点0按逆时针方向旋转45°，得到角α，求 tana的值， 图3 18.(本小题满分12分) 如图4，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，DE∥CF,CD⊥DE. 求证：(I)平面BCF∥平面ADE