精品解析：四川省成都市金牛区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022－2023学年四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 以下是某些运动会会标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即米．甲型流感病毒的直径大约83纳米左右，“83纳米”用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一张长方形纸条按如图所示折叠，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 6. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 有两边和一角相等的两个三角形一定全等 D. 随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是9 7. 如图，在和中，点E、F在上，，，添加下列一个条件后能用“”判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 在“爱成都•迎大运”手抄小报的活动中，小华立即开始办小报，抄了一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续抄写并加快了抄写速度，直至抄写完成，设从抄写文字开始所经过的时间为x，抄写字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 已知，则________． 10. 若多项式是一个关于x完全平方式，则常数m的值为________． 11. 一个锐角等于它的余角的2倍，那么这个锐角是______． 12. 已知一个等腰三角形的周长为，底边的长为，则这个等腰三角形的腰长为________． 13. 如图，在中，，按以下步骤作图： ①以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N； ②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P； ③作射线，交于点D．若，则点D到直线的距离是________． 三、解答题（共48分） 14. 计算下列各题： （1）． （2）． （3）先化简，再求值：，其中． 15. 某奶茶店销售奶茶的杯数x（杯）与销售总价y（元）的关系如下表： 奶茶数量x/杯 1 2 3 4 … 10 … 一销售总价y/元 12 22 32 42 … 102 … （1）写出销售总价y（元）与奶茶数量x（杯）的关系式． （2）若该店想要在一天中销售总价达到822元，那么要销售多少杯奶茶？ 16. 一个口袋里装有红球12个，白球6个，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球． （1）摸到红球概率是多少？ （2）从口袋中取出红球若干，搅匀后随机摸出一个球，摸到白球概率为，则取出了多少个红球？ 17. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图，就是一个格点三角形． （1）求的面积； （2）作出关于直线m成轴对称的图形； （3）利用网格在直线n上求作点P，使得是以为直角的直角三角形．（保留作图痕迹） 18. 已知平分，如图1所示，点B在射线上，过点B作于点A，在射线上取一点C，使得． （1）若线段，求线段的长； （2）如图2，点D是线段上一点，作，使得的另一边交于点E，连接． ①是否成立，请说明理由； ②请判断三条线段数量关系，并说明理由． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则________． 20. 如图，直线， 平分线交直线于点D，若，则的度数为________． 21. 已知中，，若在五条线段中任选一条能作为边长的概率是________． 22. 如图，锐角内有一定点A，连接，点B、C分别为、边上的动点，连接、、，设（），当取得最小值时，则________．（用含的代数式表示） 23. 已知和都是等腰三角形，且，顶角，等腰 的顶点D在边上滑动，点E在边的延长线上滑动．将线段绕点D逆时针旋转得到线段，连接，若是以为腰的等腰三角形，则________． 二、解答题（共30分） 24. 已知，． （1）求的值； （2）将长方形和长方形如图所示放置，，，、的长分别为、的一半，求图中阴影部分的面积． 25. 天府国际机场通航，负责机场货物装卸的某物流公司，现有甲、乙两条自动分拣流水线．已知甲运转1小时后，乙开始运转．如图所示，折线段、线段分别表示甲、乙两条流水线装卸