精品解析：湖南省凤凰县2022—2023学年下学期七年级数学期末学情诊断试题卷

2023年春季七年级数学期末学情诊断试题卷 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4．本试卷共三道大题，26道小题，满分150分，时量共120分钟． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 点在平面直角坐标系中所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 4. 若是关于x和y的二元一次方程的解，则a的值等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 5. 下列是真命题的是（ ） A. 有理数与数轴上的点一一对应 B. 内错角相等 C. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 负数没有立方根 6. 若，则下列式子中错误的是（ ） A x－3>y－3 B. C. x+3>y+3 D. －3x>－3y 7. 将点向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到点P的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　） A. 对綦江河水质情况的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对某班50名同学体重情况的调查 D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 9. 过点画线段所在直线的垂线段，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，将正确答案填在答题卡相应横线上） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 若，则=____． 13. 如图，两条直线相交于点O，若，则____________度． 14. 若是关于x，y的二元一次方程，则______． 15. 用不等式表示：a与2的差大于-1______． 16. 物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为______°． 17. 平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如：“日”“朋”“森”等，请你再写两个具有平移变换现象的汉字________． 18. 教材在第七章复习题的“拓广探索”中，曾让同学们探索发现：在平面直角坐标系中，线段中点的横坐标（纵坐标）分别等于对应线段的两个端点的横坐标（纵坐标）和的一半，例如：点，点，则线段的中点的坐标为，请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，点，若线段的中点恰好在轴上，且到轴的距离是，则______． 三、解答题（本大题8小题，共78分，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程） 19. 计算：． 20. 解不等式组，并将不等式组解集在数轴上表示出来． 21. 解方程组： 22. 如图，已知直线分别交射线，于点，，连接和，，．试说明：． ∵．（已知），∴（______）， ∵（______），∴______（______）， ∴______（______）， ∴______（两直线平行，同旁内角互补）， ∵______，（对顶角相等）， ∴． 23. 我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： （1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？ （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，求出等级C对应圆心角的度数； （4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？ 24. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课