四川省泸州市泸县第五中学2022—2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年四川省泸州市泸县五中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 矩形的对角线一定具有的性质是(    ) A. 互相垂直 B. 互相垂直且相等 C. 互相垂直且平分 D. 相等且平分 5. 函数的图象一定经过下列四个点中的(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 下列图象不能反映是的函数的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，点为的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 一次函数的图象经过(    ) A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限 C. 一、三、四象限 D. 一、二、四象限 9. 如图，在菱形中，，，则菱形的周长是(    ) A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向下平移个单位长度，得到的图象对应的函数表达式是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，，为中点，过点作垂直于交于点，连接，则等于(    ) A. B. C. D. 12. 如图，中，，、分别是、上两点，，，点、、分别是、、的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 在平行四边形中，，则 ______ ． 14. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过两点，则 ______ 填“”“”“” 15. 若函数图象如图所示，则关于的不等式的解集为______． 16. 如图所示，矩形纸片中，，，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则 ______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 计算：． 19. 本小题分 已知一次函数，当时，，当时，，求此一次函数的解析式． 20. 本小题分 如图，在平行四边形中，点、分别在、延长线上，且求证：四边形为平行四边形． 21. 本小题分 如图，一棵竖直生长的竹子高为米，一阵强风将竹子从处吹折，竹子的顶端刚好触地，且与竹子底端的距离是米．求竹子折断处与根部的距离． 22. 本小题分 如图，有一块土地形状如图所示，，米，米，米，米， 求线段的大小； 请计算这块土地的面积． 23. 本小题分 如图，矩形的对角线、相交于点，，． 求证：四边形为菱形； 连接、，与相等吗？请说明理由． 24. 本小题分 我县初三实考在即，为了更好地备考，某校准备提前采购、两类实验器材经查询，若购买类实验器材套和类实验器材套共需元；若购买类实验器材套和类实验器材套共需元． 分别求出、两类实验器材每套的价格； 经核算，该校决定共购买这两类实验器材套，其中类实验器材的数量不多于类实验器材数量的倍如何购买才能使总费用最低？最低费用是多少元？ 25. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，点． 求点和点的坐标； 点为轴上的一点，并且三角形面积为请求出点坐标； 在问的基础上，求出直线的解析式． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由题意得，， 解得． 故选D． 根据被开方数大于等于列式计算即可得解． 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 2.【答案】  【解析】解：能构成直角三角形的三边需满足两边的平方和等于第三边的平方． 选项A：，故A错误； 选项B：，故B错误； 选项C：，故C错误； 选项D：，故D正确． 故答案选：． 能构成直角三角形的三边满足勾股定理的逆定理． 本题考查勾股定理的逆定理的应用，即勾股数的记忆和计算．解题的关键是计算平方的运算能力和勾股数的认识． 3.【答案】  【解析】解：、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； C、，故本选项正确； D、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误． 故选C． 先将各个二次根式化简，再按合并同类二次根式法则逐项判断即可。 此题考查了二次根式的加减运算，解题的关键是熟练掌握合并同类二次根式的法则． 4.【答案】  【解析】解：矩形对角线相等且互相平分， 故选：． 根据矩形的对角线的性质即可求出答案． 本题考查矩形的性质，解题的关键是熟记矩形的性质，本题属于基础题型． 5.【答案