北京市东城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

东城区2022—2023学年度第二学期期末统一检测 初一数学 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 2. 4 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 16 D. ±16 3. 下列调查方式，最适合全面调查的是（ ） A. 检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B. 了解某班学生一分钟跳绳成绩 C. 了解北京市中学生视力情况 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力 4. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5. 实数，对应的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 已知二元一次方程组则的值为（ ） A B. C. 1 D. 3 9. 如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出． 已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为千克，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ） ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； ②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年； ③2018—2022年进口额年增长率持续下降； ④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元 A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11. “m的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为 ___． 12. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是______． 13. 北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7.8千米．如图是利用平面直角坐标系画出的中轴线及其沿线部分地点分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示天安门的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示永定门的点的坐标为______． 14. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是_______． 15. 如图，将含有直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果，那么______°． 16. 如图，一块边长为10米的正方形花园，在上面修了一条道路，路的宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是______平方米． 17. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．书中记载了一个数学问题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”其大意是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，绳子比长木短1尺，问长木多少尺？”设绳长尺，木长尺，可列方程组为_______________． 18. 在平面直角坐标系中，若一个多边形的顶点都在格点（点的横、纵坐标均为整数）上，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为．如图，是格点三角形，对应的，，． （1）图中格点四边形对应的S为______； （2）已知格点多边形的面积可以表示为，其中，为常数．若某格点多边形对应的，，则______． 三、解答题（本题共54分，第19-23题每小题5分，第24题4分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： 20. 解方程组： 21. 解不等式组：，并求出它的整数解． 22