2023年江苏省扬州市仪征市中考数学模拟试卷（6月份 ）

2023年江苏省扬州市仪征市中考数学模拟试卷（6月份） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. 赵爽弦图 B. 科克曲线 C. 斐波那契螺旋 D. 笛卡尔心形线 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如表所示： 月用水量吨 户数 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的(    ) A. 方差是 B. 平均数是 C. 中位数是 D. 众数是 5. 我国古代数学名著九章算术中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：斗谷子能出斗米，即出米率为今有米在容量为斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米斗，向桶中加谷子斗，那么可列方程组为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是(    ) A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和俯视图 7. 如图，平行四边形的周长为，，以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，函数的图象经过顶点和的中点，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，点坐标为，点坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在轴上，则的正弦值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 清代袁枚的一首诗苔中的诗句：“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为______ ． 10. 因式分解：______． 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是______． 13. 圆锥底面半径长为，侧面展开扇形的圆心角为，则圆锥的母线长是          ． 14. 如图，点、、都在上，如果，那么的度数为        15. 如图，在半径为、圆心角为的扇形中，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，直线与相交于点，连接，则由、、围成的阴影部分的面积为______ ． 16. 如图，在中，，点，分别是，的中点，点是的中点，，则______． 17. 定义：在中，，我们把的对边与的对边的比叫做的邻弦，记作，即：如图，若，则的值为______ ． 18. 已知，在平面直角坐标系中，函数经过，，这三点，且总有，则取值范围是______ ． 三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算或化简： ； ． 20. 本小题分 解不等式组，并写出最大整数解． 21. 本小题分 为了解学生的睡眠情况，某校随机抽取部分学生对他们最近两周的睡眠情况进行调查，得到他们每日平均睡眠时长单位：的一组数据，将所得数据分为四组：；：；：；：，并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： 本次一共抽样调查了______ 名学生； 求出扇形统计图中组所对应的扇形圆心角的大小，并将条形统计图补充完整； 若该校共有名学生，请估计最近两周有多少名学生的每日平均睡眠时长大于或等于． 22. 本小题分 随着高铁、地铁的大量兴建以及铁路的改扩建，我国人民的出行方式越来越多，出行越来越便捷．为保障旅客快捷、安全的出入车站，每个车站都修建了如图所示的出入闸口．某车站有四个出入闸口，分别记为、、、． 一名乘客通过该站闸口时，求他选择闸口通过的概率； 当两名乘客通过该站闸口时，请用树状图或列表法求两名乘客选择相同闸口通过的概率． 23. 本小题分 年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元．若充电费和加油费均为元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 24. 本小题分 如图，在正方形中，为上一点，连接，的垂直平分线交于点，交于点，垂足为，点在上，且． 求证：≌；