山东省聊城市东阿县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省聊城市东阿县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，能用，，三种表示方法表示同一个角的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，，，平分，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 下列说法：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；若，则射线是的平分线；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；学校在小明家南偏东方向上，则小明家在学校北偏西方向上其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列说法中，正确的是(    ) A. 一个锐角的补角大于这个角的余角 B. 一对互补的角中，一定有一个角是锐角 C. 锐角的余角一定是钝角 D. 锐角的补角一定是锐角 5. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 一个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，如图、图所示的两个天平处于平衡状态，要使图的天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，设从乙处调配人去甲处，则(    ) A. B. C. D. 8. 已知，，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 纳米时一种极小的长度单位，，已知一种病毒的直径约为，则用科学记数法表示该病毒的直径为(    ) A. B. C. D. 10. 若是完全平方式，则的值应是(    ) A. 或 B. C. D. 或 11. 已知轴，且点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 12. 下列数据中不能确定物体的位置的是(    ) A. 南偏西 B. 幸福小区号楼号 C. 平原路号 D. 东经，北纬 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的余角的度数是______． 14. 如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是______ ． 15. 如图，中，，，，，为直线上一动点，连，则线段的最小值是______． 16. 已知方程是关于，的二元一次方程，则______． 17. 计算的结果不含的项，那么 ______ ． 18. 若和的积与是同类项，则的值为______ ． 19. 在平面直角坐标系中，点的坐标是，轴，，则点的坐标是          ． 20. 探索题： ； ； ； ； 根据前面的规律，回答问题： 当时， ______ ． 三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 21. 阅读下面的材料，解决问题． 例题：若，求和的值． 解：， ， ， ，， ，． 问题：若，求的值； 已知，，是的三边长，且满足，求的取值范围． 22. 如图，在中，，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒． 当为何值时，把的周长分成相等的两部分？ 当为何值时，把的面积分成相等的两部分？ 当为何值时，的面积为？ 四、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 本小题分 计算：． 计算：． 24. 本小题分 因式分解： ． ． ． 25. 本小题分 利用二元一次方程组解应用题：某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，据了解，只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元；只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元． 26. 本小题分 某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格，请在表格中的横线上填上相应的结果： 多边形的边数 从多边形的一个顶点出发 ______ ______ 多边形对角线的总条数 ______ ______ ______ 应用得到的结果解决以下问题： 求十二边形有多少条对角线？ 过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据角的概念，选项A可以用，，三种表示方法表示同一个角， 故选：． 观察图形，根据角的概念即可知答案． 本题考查角的概念，掌握角的概