精品解析：重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1. 下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，与是位似图形，位似比为1：4，若，则的长为(　　) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3. 下列调查，适合用普查方式是（　　） A. 调查重庆市初二年级学生的身高情况 B. 调查一批手机的使用寿命情况 C. 调查我校初二班学生每周体锻时间 D. 调查今年“”我市市民在某宝的消费情况 4. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的抛物线解析式为(　　) A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，函数（k≠0）与(的图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为元？设房价定为元．则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知菱形的对角线相交于点，，点分别为的中点，点为上的动点，连接，则的最小值为（　　） A. B. C. D. 8. 当时，二次函数的最小值为8，则a的值为（　　） A. 或5 B. 0或6 C. 或6 D. 0或5 9. 如图，正方形中，F是的中点，G是边上一点，且．将沿翻折，使点F的对应点E落在的延长线上，连接交折痕于点H，则的长是（　　） A. 1 B. C. D. 10. 已知抛物线（是常数），开口向下，过点，且，下列四个结论： ①； ②若，则； ③若，，当时，直线与该二次函数只有一个公共点，则或； ④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根． 以上结论，正确的有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11. 函数y=中的自变量的取值范围是____________. 12. 西大附中运动会上，小附和小中均报名参加100米短跑项目比赛，预赛分A，B，C三组进行，小附和小中恰好在同一个组的概率是_____． 13. 如图，小明测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是_____m． 14. 如图，在等腰中，，将绕点A逆时针方向旋转得到，交于点E，则____________________． 15. 已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为_____． 16. 关于x的二次函数与x轴有交点，且关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和是_____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C，交于点D．若，的面积为3，则k的值为_____． 18. 如果一个四位整数P能分解成两个两位数的乘积，且这两个两位数各数位上的数字之和相等，把这样的整数P称为“可爱数”，把这样的分解称为“可爱分解”，即，，（且a，b，c，d均为整数）．若恰好为完全平方数，且A是5的倍数，则满足条件的最大“可爱数”为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20～26每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19. 用适当方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 20. 如图，四边形是矩形，连接交于点O，的角平分线交于点E． （1）尺规作图：作的角平分线交于点F，连接；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：四边形是平行四边形． 证明：∵四边形是矩形 ∴　 　，． ∴　 　． ∵平分，平分． ∴，　 　． ∴　 　． ∵在和中， ． ∴． ∴　 　． 又∵． ∴四边形是平行四边形（　 　的四边形是平行四边形）．（填判定依据） 21. 从某校初二年级男女生中各抽取20名同学的体测成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成五组：A：，B：，C：，D：，E：）绘制了如图的图表，请根据图中的信息解答下列问题： 20名女生的成绩是：40，44，41，37，48，4