精品解析：江苏省南通市通州区、如东县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022～2023学年（下）初二学业水平质量监测 数学试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 直线与y轴的交点是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x的一元二次方程，若，则此方程必有一个根为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1 4. 下列说法正确的是（ ） A. 若，，是三边，则 B. 若，，是的三边，则 C. 若，，是的三边，，则 D. 若，，是的三边，，则 5. 初二年级位同学参加学校举行的诗歌朗诵比赛，其成绩各不相同，按成绩取前位进入决赛，小东已知自己的成绩，想判断能否进入决赛，还需知道这位同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 在平行四边形ABCD中，有两个内角的度数比为1：2，则这个平行四边形中较大的内角是（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 7. 均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两位同学在解一道二次项系数是1一元二次方程时，甲同学看错了常数项，得到方程的两根是8和2，乙同学写错了一次项系数，得到方程的两根为和，则原来的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形纸片的边长为4，将这张纸片沿折叠，使点C与点A重合，已知折痕长为，则长为（ ） A. 4.8 B. 6.4 C. 8 D. 10 10. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C在y轴的正半轴上，D在直线AB上，且，．若点P为线段上的一个动点，且P关于x轴的对称点Q总在内（不包括边界），则点P的横坐标m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第13～18小题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上） 11. 方程的一次项系数是______． 12. 数据2，3，5，5，5的平均数为______． 13. 若一次函数的图象过点，，则______（填“”、“”或“”）． 14. 一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为______． 15. 已知中，，点D，点E分别是的中点，若，，则______． 16. 读一读下面的诗词：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿同．诗词大意是周瑜三十岁当上了东吴都督，去世时年龄是两位数，十位数比个位数小3，个位数的平方等于他去世时的年龄，若设他去世时年龄的个位数为x，则根据题意可列出方程______． 17. 如图，四边形中，，，点A到边的距离为5，则四边形的面积为______． 18. 如图，已知菱形的对角线，相交于点，点，在对角线上，且，过点作的垂线，与边交于点，连接．若，，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）解方程：； （2）已知点，，在同一直线上，求m的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，． （1）线段长为______； （2）将线段AB绕点逆时针后得到线段，其中A的对应点为．请在图中画出线段，并直接写出点的坐标______． 21. 如图，已知为的角平分线，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A，D为圆心，以大于长为半径在两侧作弧，两弧交于点M，N； 第二步，作直线分别交于点E，F； 第三步，连接． （1）由作图可知，直线是线段的______； （2）判定四边形的形状并证明． 22. 已知关于的一元二次方程． （1）求证无论实数取何值，此方程一定有两个实数根； （2）设此方程的两个实数根分别为，，若，求的值． 23. 学校为了解学生对航天知识的掌握情况，开展了“航天知识我来答”竞赛活动．现从七、八两个年级参与竞赛的同学中各随机选出20名学生的成绩进行分析，并绘制了如下不完整的统计图