精品解析：重庆市开州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

开州区2022~2023学年度（下）七年级期末质量监测数学试卷 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 实数的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 9的平方根是（ ） A. B. 3 C. D. 3. 如图，，且，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 以下调查中，适宜全面调查是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查某班学生的视力情况 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 了解武汉市中学生课外阅读情况 5. 若，则下列不等式的变形错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 观察如图所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第九个图中“○”的个数为（ ） A. 26 B. 28 C. 30 D. 32 7. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 8. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 立方根等于本身的数只有和1 D. 若，且，则点在第三象限 10. 已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算： __________． 12. 若点在x轴上，则m的值为__________． 13. 已知a为整数，且，则__________． 14. 在画频数分布直方图时，一个样本容量为90的样本，最小值为40，最大值为131．若确定组距为9，则分成的组数是__________． 15. 如图，，相交于点O，平分，，则________． 16. 如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，则______． 17. 若不等式的解都能使不等式成立，则实数a的取值范围是__________． 18. 若一个四位正整数（各个数位均不为0），百位数字比千位数字小3，个位数字比十位数字小2，则称该数为“和平数”，例如：4131，9642都是“和平数”，将一个四位正整数的百位和十位交换位置后得到四位数，若为“和平数”，且能被9整除，则满足条件的所有值中，的最大值是__________． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 解二元一次方程组： （1） （2） 21. 阅读下列推理过程，完成下面的证明． 已知：如图，已知，垂足分别为D、F，．求证：． 证明：（已知） （①） （②） ③ （④） 又（⑤） ⑥ （⑦） ⑧ （⑨） （⑩） 22. 为积极响应教育部“停课不停学”号召，某小学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取六年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计图表： 成绩分组统计表 段数 成绩x/分 人数（频数） 第1段 4 第2段 12 第3段 18 第4段 a 第5段 30 成绩分布情况 请根据以上信息，解答下列问题： （1）此次抽样的样本容量为__________，__________； （2）扇形统计图中，第5段对应的圆心角度数为________； （3）已知该年级有1000名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数． 23. 如图，在边长为1