精品解析：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题

可学科网 长安一中2022一2023学年度第二学期第二次月考 高二年级数学（文科）试题 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的 A② B.xx>2 C.{xx<-3 D.{xx≤-3或x22 2设复数：=，5 -i (其中1为虚数单位)，则=() A√5 B.5 c55 D.5V3 3 3 3.过直线y=kx-2上任意一点，总存在直线与圆x2+y2=1相切，则k最大值为() A.3 B.2 C.1 D V3 3 3 4已知a=2,b=3,c=n2则 A.a>h>c B.a>c>b C.b>ax e D.b>c>a 5.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg), 得到频率分布直方图如图所示，根据该图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是() 频率 个组距 0.07----------- 0.05 0.03 054.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5体重(kg) A.20 B.30 C.40 D.50 6.运行如图所示的程序，输出的结果为 第1页/共5页 命学科网 组卷 (开始 S=0,k=1 否 S<2017 1是 x=log S=S+k /输出x k=3k (结束 A12 B.10 C.9 D.8 x+y23 7.若变量x,y满足约束条件{x-y+1≤0， 则目标函数z=2x-y的最小值是() x+2y-6≤0 A.-3 B.0 D 10 3 8.“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富 和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等某仓库中部分货物堆放成如图所示的“茭 草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件已知第一层货物单价1万元， 从第二层起，货物的单价是上一层单价的4若这堆货物总价是25-60 4-5 万元，则n的值为() A.7 B.8 C.9 D.10 9.甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分）， 乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成绩超过乙同学的 平均成绩的概率为 甲 乙 87585668 532 9■9 第2页/共5页 可学科网 组卷网 A. 2 B C 3 5 AF 10.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线1与抛物线交于A,B两点，准线交x轴于K,若 AK 最小，则|AK|+|BK=() A.4 B.8 C.22 D.4√2 11.己知fx)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+2)+fx)=0,当xe0,时，f(x)=x2,则函数 g(x)=x对(x)-1在区间-6,6上所有零点的个数为 A.0 B.2 C.4 D.6 12.如图，直径为4的球放地面上，球上方有一点光源P,则球在地面上的投影为以球与地面切点F为一个 焦点的椭圆，己知是A,A,椭圆的长轴，PA垂直于地面且与球相切，PA,=6,则椭圆的离心率为( B c D. 2 2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a,b满足d=3,=(W5,3)且a-(a+=0,则a,i的夹角为 14.若关于x的不等式x2一42m对任意x∈[0,1]恒成立，则m的取值范围是 15.已知a,b为正实数，且a+b=2,则4+2+ 一的最小值为 a b+l x2-1(x≤0 16.函数f(x)= x-2+Inx(x>0) 的零点个数为 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知a、b、C分别是锐角△ABC三个内角A、B、C的对边，△ABC面积为S,且 45S=b2+c2+2bc-a2. (1)求A: 第3页/共5页 可学科网 组卷 2π (2)求y=2sin2B+cos -2B取最大值时角B大小 18.设数列{an} 前n项和为S。,a1=9，a1=9Sn+9n+9 (1)求证：{an+1是等比数列： (2)若数列{b,}满足b。= 1 Ig(a +1)-lg(a+1) neN),求数列b}的前n项和T: 19.如图四边形ABCD菱形，G为AC与BD交点，BE⊥平面ABCD, (I)证明：平面AEC⊥平面BED: ()若∠ABC=120,AE⊥EC,三棱锥E-ACD的体积为V6, ,求该三棱锥的侧面积 3 D B 0已知据国C若+后=1(a>6,0)的感心幸为6 .y2 短轴一个端点到右焦点的距离为、5 3 (1)求椭圆C的方程： (2)设直线1与椭圆C交于A、B两点，坐