广东省惠州市惠东县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年第二学期期末教学质量检查八年级数学试卷 时间：90分钟； 总分120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 1，，2 C. 5，6，7 D. 1，，3 3. 如图，的对角线、交于点O，则下列结论一定成立的是（ ） A B. C. D. 4. 一次函数图像经过的象限是（ ） A. 一、二、三 B. 二、三、四 C. 一、二、四 D. 一、三、四 5. 已知一组数据分别为，，，，，这组数据的众数是，则这组数据的中位数是（ ） A. B. C. D. 6. 关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 图像经过点 B. y随x的增大而增大 C. 图像与y轴交点 D. 图像不经过第一象限 7. 如图，将正方形ABCD剪去4个全等直角三角形（图中阴影部分），得到边长为c的四边形EFGH，下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，D，E，F分别为的中点，若，则的长度为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 若一组数据，，……，的平均数为，方差为，那么数据，，…，的平均数和方差分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若二次根式在实数范围有意义，则的取值范围是______． 12. 把一次函数的图像沿轴向上平移个单位长度后，得到的新图像对应的函数解析式为_______． 13. 如图，在菱形中，对角线，，则这个菱形的周长为______． 14. 如图，直线y=x+b与y=kx的图象交于点M(-5，5)，则不等式x+b>kx的解集为________ 15. 如图，在正方形中，点是边上一点，且，，点是边上的动点（与，不重合），则的最小值是_______． 三、解答题（每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 21世纪已经进入了中国太空时代，2021年到2022年，我国会通过11次航天发射完成空间站建设，空间站有“天和”核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱，我国空间站的建成将为开展太空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台校团委以此为契机，组织了“中国梦，航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）： 项目班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲 85 91 88 乙 90 84 87 （1）如果根据三项成绩平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜； （2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜． 18. 已知一次函数的图像经过点，且与正比例函数的图像相交于点， （1）求点的坐标； （2）求一次函数解析式． 四、解答题（每小题9分，共27分） 19. 如图，在中，过点A作于点D，点E在线段上，且．已知，，． （1）求线段的长； （2）求证：． 20. 已知：四边形是平行四边形，点为边上一点，且，求证： （1）； （2）． 21. 如图：在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至点，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积． 五、解答题（每小题12分，共24分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线的解析式为，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与交于点C． （1）求出点A、点B的坐标； （2）求的面积； （3）在x轴上是否存在一点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标，若不存在，请说明理由． 23. 如图，矩形的顶点、分别位于轴和轴的正半轴上，线段、的长度满足，点在上，将沿直线折叠，点恰好落在轴上的点处，且． （1）求点B的坐标 （2）求直线的解析式； （3）坐标平面内是否存在一点P，使以B、N、D、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 2022~2023学年第二学期期末教学质量检查八年级数学试卷 时间：90分钟； 总分120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【