四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末质量监测文科数学试题

资阳市 2022- 2023学年度高中二年级第二学期期末质量监测 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。并将条形码贴在答题卡上对 应的虚线框内。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．复数 4- 3i1+ i = A． 72 + 1 2 i B． 1 2 + 1 2 i C． 12 - 7 2 i D． 7 2 - 7 2 i 2．双曲线 x 2 8 - y2 4 = 1的离心率为 A． 62 B． 2 C． 3 D． 6 3．函数 f(x) = x- lnx的单 递减区间为 A．（0，1） B． (1，+∞) C． (0，+∞) D．（0，1），(0，+∞) 4．若复数 z满足（1+ i)2z= 2+ i，则 z= A．- 12 - i B．- 1 2 + i C． 12 - i D． 1 2 + i 5．研究变量 x，y得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是 A．两个变量的相关系数的绝对值越接近于 1，它们的相关性越弱 B．两个变量 y与 x的回归模型中，分别选择了甲、乙两个模型，其回归系数分别为R2甲= 0.88，R2乙= 0.98，则模型甲比模拟乙的拟合效果好 C．在经验回归方程 y = 0.4+ 0.5x中，当解释变量 x每增加 1个单位时，相应观测值 y增 加 0.5个单位 D．经验回归直线经过样本中心点 (x，y) 文科数学试卷 第 1页（共 4页） 6．抛物线C:y= ax2过点 (1，2)，则C的焦点到准线的距离为 A． 18 B． 1 4 C． 12 D． 1 7．已知双曲线C：x2- y 2 m2 = 1(m> 0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线 l经过F2且与C的右支 相交于A，B两点，若 |AB| = 2，则△ABF1的周长为 A．6 B．8 C．10 D． 12 8．已知函数 y= x ⋅ tanx的导函数为 A． y= sinxcosx+ x2xcos B． y= sinxcosx+ x 2xcos2xcos C． y= sinxcosx+ 12xcos D． y= sinxcosx+ 2xcos2xcos 9．曲线C的参数方程为 x= et+e-t, y= et-e-t  (t为参数)，则C的普通方程为 A． y2-x2= 2 B． x2-y2= 2 C． y2-x2= 4 D． x2-y2= 4 10．已知双曲线E：x 2 a2 - y 2 b2 = 1(a> 0，b> 0)的离心率为 2 33 ，则E的两条渐近线的夹角为 A． π6 B． π 4 C． π3 D． 5π 12 11．已知点 A，B在抛物线C：y2= 2x上，O为坐标原点，△OAB为等边三角形，则△OAB的面积为 A． 12 3 B． 24 3 C． 36 3 D． 48 3 12．过坐标原点可以作曲线 y= (x+ a)ex两条切线，则 a的取值范围是 A． (-e,0) B． (-4,0) C． (-∞,-e) ∪ (0,+∞) D． (-∞,-4) ∪ (0,+∞) 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 13．函数 f(x) = x+ 2cos x在区间 [0，π2 ]上的极大值点是________． 14．已知直线 l的极坐标方程为 ρsin θ- π3 = 2 3，则 l的倾斜角为________． 15．已知抛物线C:x2= 2y的焦点为F，过点P(0,-2)作C的一条切线，切点为Q，则△FPQ的 面积为________． 16．已知F1，F2分别为双曲线C: x 2 a2 - y 2 b2 = 1(a> 0，b> 0)的左、右焦点，点A是双曲线C的 一条渐近线上一点，且F1A⏊F2A．若△F1AF2的面积为 32 c 2，则双曲线C的离心率为__ __________． 文科数学试卷 第 2页（共 4页） 三、解答题：本大题共 70 。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17． (10分) 在直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为 x= 22 t, y=-1+ 22 t  (t为参数)．以坐标原点为极 点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ρ= 4cosθ． (1)求C的直角坐标方程； (2)设点M的直角坐标为 (0,-1)，l与C的交点为A，B，求 1 MA  + 1 MB