四川省资阳市2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题

资阳市2022一2023学年度高中一年级第二学期期末质量监测 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的 相应位置填涂座位号 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内 的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按 以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.复数6(cos好+iin） A.-3-3√3i B.-3√/5-3i C.-3+3√3i D.3-3√5i 2.数据1,2,3,4,5,6,7,8的60%分位数为 A.4.5 B.5 C.5.5 D.6 3.已知a是第二象限角，那么号是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.能使平面α与平面3平行的一个条件是 A.a与B都平行于同一条直线 B.一条直线1分别与α和3所成的角相等 C.a内有无数条直线都与B平行 D.a内的任何一条直线都与B平行 5.sin105°sin15°-cos105°cos15的值为 A号 B. C.0 D.-2 6.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=30°，b=√2，c=2,则 A.C=45 B.A=159 C.a=√3-1 D.△ABC为钝角三角形 数学试题第1页（共4页） 7.三棱台ABC一ABC,中，两底面△ABC和△A,B,C1分别是边长为2 和1的等边三角形，CC⊥平面ABC.若CC,=2,则异面直线AC与 BC,所成角的余弦值为 A.4 B. 4 1 c. D罗 8.折扇又名“纸扇”是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子.某折扇如 图1所示，其平面图为如图2所示的扇形AOB,其半径为3，∠AOB=150°，点E,F分别在AB, CD上，且F立=2OF,则A户.OE的取值范围是 图1 图2 A[-6,别 B[3-5.6 c[-+] D63+ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.某运动员在一次射击训练中射靶10次，其命中环数依次为7,5,8,9,6,6,7,7,8,7，则该运动 员射击成绩的 A,众数为7 B.中位数为8 C.平均数为7 D.方差为号 6 10.已知单位向量a,b满足引2a一b=3,则以下结论正确的有 A.a…b=2 B.a⊥(a-b) C.向量a,b的夹角为30° D.b在a上的投影向量为2a 11.已知函数f(x)=Asin(ox十p)(A>0,w>0,|p<罗)的部分图象如图所示，下列说法正确 的是 A.Aw=12 B.函数fx)的图象关于直线x=吾对称 12 C.函数fx)在[号1]上单调递增 -2 D.将函数f (二)的图象向左平移音个单位后得到函数gx)的图象，则g)为偶函数 数学试题第2页（共4页） 12.如图，在正方体ABCD一ABCD,中，E是棱CD上的动点，则下列结论正确的是 A.AD与BE所在的直线异面 D B.BE⊥AD C.三棱锥A一EB,D1的体积为定值 、D.直线AB,与平面ACD,所成角的正弦值为_ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某学校高中一年级有男生500人，女生400人，按性别进行分层，用分层抽样的方法从该年级 学生中随机抽取一个容量为45的样本，则所抽取的女生人数为 14.已知平面向量a=(3,1),b=(-1,1),c=(x,-6).若(a十2b)∥c,则x= 15.复平面内复数=8十5i,2=4十2i对应的两点之间的距离为 16.如图，三棱锥A一BCD中，平面ACD⊥平面BCD,△ACD是边长为2的等边三角形，BD= CD,∠BDC=120°.若A,B,C,D四点在某个球面上，则该球体的表面积为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知复数1=n十i,2=2十mi,其中i是虚数单位，m∈R. (1)若1·2为纯虚数，求m的值； (2)若一21十2=0，求2的虚部. 18.(12分) 已知函数fx)=5sin2x+2cosx+m在区间[0，牙]上的最大值为1. (1)求常数m的值： (2)当x∈R时