精品解析：河南省开封市祥符区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

祥符区2022～2023学年度第二学期质量检测 七年级数学试卷 一、单选题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）． 1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A 明天我市下雨 B. 抛一枚硬币，正面朝下 C. 购买一张福利彩票中奖了 D. 掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零 2. 人体中红细胞的直径约为，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线、交于点，于点，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，AB//DE，BC//EF那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. AB＝DE B. BC＝EF C. D. AD＝CF 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A. 三条中线的交点 B. 三边的中垂线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点 7. 长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（），面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为（ ） A. B. C. y=（12-x）x D. 8. 如图，把一个含30°的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 9. 已知a﹣b=3，ab=2，则a2+b2的值是（　　） A. 3 B. 13 C. 9 D. 11 10. 如图，在中，，平分，于E，有下列结论：①；②；③；④平分；其中正确的是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分）． 11. 写出计算结果为的两个整式相除的算式：___________． 12. 从1，2，3，…，10这10个自然数中任取一个数，则它是4的倍数的概率是________． 13. 等腰中，，则的度数为___________． 14. 如图，在△中，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，以大于同样长为半径画弧，两弧相交于两点、； ②作直线交于点，连接． 请回答：若，，则的度数为___________． 15. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在的位置，若，则_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分）． 16. 计算 （1） （2） 17 先化简，再求值： ，其中 ， . 18. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．试说明： （1）； （2）． 19. 某地区一天的气温变化较大，如图表示该地区一天24小时的气温变化情况． ①图中描述的两个变量中自变量是什么？因变量是什么？ ②一天中的最高气温和最低气温分别是多少？ ③在什么时间范围内气温上升，什么时间范围内气温下降？ ④该地区一天的温差是多少？若该地区是一旅游景点，你应向到该地旅游的游客提出怎样的合理化建议？ 20. 轴对称在数学计算中有很巧妙地应用，如图①，现要计算长方形中六个数字的和．我们发现，把长方形沿对称轴对折，重合的数字之和均为4，故六个数字的和为．若沿对称轴对折，则六个数字的和可表示为．类比上面的方法，计算图②中的各数字之和并写出计算过程． 21. 阅读理解题 初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案： （Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，延长BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长； （Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．阅读后回答下列问题： （1）方案（Ⅰ）是否可行？请直接说出结论． （2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由． （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF目的是 ； （4）若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？ ． 22. 阅读下面的材料并填空： ①，反过来，得 ②，反过来，得___________×___________ ③，反过来，得___________ 利用上面材料中的方法和结论计算下题： 23. 综合与实践 提出问题： 如图，在长方形中，，点在上，点在上．，，，且．求a、b、c之间的数量关系． 探究问题： 某校数学社团成员在探