4.5利用三角形全等测距离暑假作业2022-2023学年北师大版数学七年级下册

4.5利用三角形全等测距离 暑假作业 一、单选题 1．如图，若，则下列结论中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC ≌△，点A和点是对应顶点，点B和点是对应顶点，则∠C的度数是（   ） A．351° B．56° C．73° D．107° 3．如图，以△ABC的一边为公共边，向外作与△ABC全等的三角形，可以作（    ）个 A．3 B．4 C．6 D．9 4．如图，已知 AB=CD， AE⊥BD于E， CF⊥BD于F， AE=CF，则图中全等三角形有（      ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．如图，已知，，∠C＝25°，则的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如图，，，，则的长度为（    ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC≌△BAD，如果AB＝6，BD＝5，AD＝4，则AC的长是（    ） A．6 B．5 C．4 D．无法确定 8．如图，△ABC≌△DEF，下列结论不正确的是(    ) A．AB=DE B．BE=CF C．BC=EF D．AC=DE 9．如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形，画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（    ）个． A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，且∠B＝60°，则∠EDC的度数等于（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 二、填空题 11．如图，中，，，．点P从A点出发沿路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作于E、作于F，当点P运动______秒时，以P、E、C为顶点的三角形和以Q、F、C为顶点的三角形全等． 12．如果，，，，那么___；___． 13．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为________． 14．“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据，不用度量，就知道，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是_____（用字母表示）． 15．如图，，若，则的长度是 ___________． 三、解答题 16．如图，已知等边△ABC边长为1，D是△ABC外一点且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°求△AMN的周长． 17．如图，已知，，求证：． 18．如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上． （1）求证：△AOC≌△BOD； （2）若AD=1，BD=2，求CD的长． 19．如图1，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰． (1)求点的坐标； (2)如图2，为轴负半轴上的一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，若以为直角顶点，为腰作等腰，且点在第四象限，过作轴于点，求的值； (3)如图3，已知点坐标为，点在轴的争半轴上沿负方向运动时，作始终保持，与抽负轴交于点，与轴正半轴交于点，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论；①为定值；②为定值．请找出正确的结论，并求出其值． 20．如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长． 21．图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)． 学科网（北京）股份有限公司 $