广东省惠州市惠阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列给出的式子是二次根式的是（　　） A. ±3 B. C. D. 2. 下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（　　） A 4、5、6 B. 5、12、13 C. 3、4、5 D. 1、、 3. 一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 的解为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 7. 在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 8. 如图，有一根电线杆垂直立在地面处，在电线杆的点处引拉线固定电线杆，拉线，且和地面成，则电线杆引线处离地面的高度（即的长）是（ ） A. B. C. D. 9. 在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内容、演讲表达的成绩按计算，则该选手的成绩是（ ） A. 94分 B. 93分 C. 92分 D. 91分 10. 如图，E、F分别是正方形的边上的点，且，相交于点O，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算结果是_________． 12. 如图，在中，，点D，E，F分别是的中点，连结，则四边形的周长为______． 13. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中，底边BC的长，那么衣架的高______． 14. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得，，，成绩比较稳定的是 _____．（填“甲”或“乙”） 15. 如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位的培训中心参加学习，图中，分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图像，以下说法：①乙比甲提前分钟到达；②甲、乙相遇时，乙走了6千米；③乙出发6分钟后追上甲．其中正确的是______________．（填序号） 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 17. 某城市出租车的收费标准为：千米以内（含千米）收费元，超过千米时，超过部分每千米收费元． （1）写出车费（元）和行车里程（千米）之间的关系式； （2）甲乘坐千米需付多少元钱？ 18. 如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离时，求钟摆的长度． 四、解答题（2）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 某校学生会向全校2100名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数为______，图1中30元所对的圆心角度数是______． （2）本次调查获取的样本数据的平均数为______元、众数为______元、中位数为______元； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数． 20. 如图，在中，是的边上的高，E为垂足且． （1）试判断的形状，并说明理由． （2）求的长． 21. 如图，在平行四边形中，平分，交于点． （1）尺规作图：作的平分线交于点． （2）在（1）基础上，求证：． （3）在前面2问的基础上，若，求证：四边形是矩形． 五、解答题（3）（本大题3小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，正方形的边长是．点是正方形对角线上一动点，过点分别作、的垂线，垂足分别为， （1）若，求的长； （2）请你猜想与的数量关系，并给出证明； （3）在点运动过程中，长也随之变化，直接写出的最小值． 23. 如图，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，另一直线：过点，与轴交于点． （1）分别求出直线和的解析式，并直接写出点和点的坐标； （2）若动点从点开始以每秒个单位的速度向轴正方向移动