新疆维吾尔自治区若羌县中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷

高二文科数学试卷 高二文科数学试卷 若羌县中学2020-2021学年度第二学期 高二期中考试数学试卷（文科） 考试时间：120分钟；试卷总分：150分 第I卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知（其中均为实数，为虚数单位），则等于（ ） A．2 B． C．1 D．1或 3．半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( ) A． B． C． D． 4．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） 5．,且则函数的零点落在区间（ ） A． B． C． D．不能确定 6．把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与府视图如右图所示，则侧视图的面积为（ ） A． B． C． D． 7．点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是( ) A．梯形 B．空间四边形 C．正方形 D．有一内角为60o的菱形 8．已知某回归方程为：，则当解释变量增加1个单位时，预报变量平均：（ ） A、增加3个单位 B、增加个单位 C、减少3个单位 D、减少个单位 9．已知a＝，b＝，，则a，b，c三者的大小关系是( ) A．b>c>a B．b>a>c C．a>b>c D．c>b>a 10．已知(x)=是（-∞,+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ） A.（0，1） B.（0，） C.［，） D.［，1） 11.已知的最小值是（ ） A.3 B.6 C. 9 D. 12.函数的最大值为（ ） A. B.4 C.3 D.5 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共20分） 13．设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________． ①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β ②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β ③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ ④如果α⊥β，l与α，β都相交，那么l与α，β所成的角互余 14．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_______. 15．已知函数是奇函数，则函数的定义域为 16.已知复数Z＝a +bi,其中，则复数Z＝a +bi是纯虚数的概率是 . 三、解答题 17．(12分)甲乙两车间生产同一种产品，各生产40个后，按产品合格与不合格进行统计，甲车间生产的产品合格数为36个，乙车间生产的产品合格数为24个． （1）根据以上数据完成列联表； 不合格 合格 总计 甲车间 乙车间 总计 （2）试判断是否产品合格与生产车间是否有关？ 18．(12分)已知定义在上的函数是奇函数． ⑴求的值； ⑵若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 19. (12分)求证： 20．(12分)如图所示，在三棱锥A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝，动点D在线段AB上. （1）求证：平面COD⊥平面AOB； （2）当OD⊥AB时，求三棱锥C－OBD的体积. 21．(12分)设函数. （1）求函数的单调区间； （2）讨论函数的零点个数. 22.(10分)已知函数y=|x-3|+|x-4|. （1）作出函数的图像； （2）若不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集，求a的取值范围 第3页，共4页 第4页，共4页 第1页，共4页 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $