上海市浦东新区进才实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期期末教学质量调研 八年级数学试卷 考生注意： 1.本卷有4大题，共27小题． 2.试卷满分100分．考试时间100分钟． 3.按要求在答题纸上作答，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分） 1. 一次函数y＝﹣3x+2的图象不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如果直线（）过第二、三、四象限，与x的交点为，那么使得的x的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 下列方程中，有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，一定是中心对称但不一定是轴对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 等腰梯形 D. 平行四边形 5. 在矩形中，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共13题，每题2分，共26分） 7. 如果把直线沿y轴向下平移3个单位，所得直线的解析式是________． 8. 一次函数的图像平行于直线，截距是，这个一次函数的解析式是________． 9. 如果一次函数的函数值y随着x的值增大而减小，那么m取值范围是________． 10. 关于x方程（）的解是________． 11. 确定事件的概率是______． 12. 某区为创建全国文明城区，计划今年建设绿地250公顷，比前年增加90公顷，设去年和今年比上一年增长率都是x，根据题意，可得方程________． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 中，与的和为100°，那么________． 15. 如果要求写出一个二元二次方程，使该方程有一个解是，那么这个方程可以写为________ 16. 从1、2、3三个数中任取两个数组成一个没有重复数字的两位数，这个两位数是合数的概率是________． 17. 在梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD＝4，BC＝10，E、F分别是边AB、CD的中点，那么EF＝_____． 18. 如图，梯形中，，，，对角线与相交于点，且，那么________度． 19. 对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”．问题：如图，在中，，，且的面积为m，如果存在“最优覆盖菱形”为菱形，那么m的取值范围是________． 二．简答题本大题共6题，每题6分，共36分） 20. 解方程： （1）． （2）． 21. 解方程组：． 22. 如图，四边形是平行四边形，，． （1）填空：________；________； （2）在图中求作：．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）； （3）若，，，则________． 23. 现有一段20千米长，可供长跑爱好者跑步的笔直跑道MN，已知甲、乙两人都从M点出发，甲跑到途中的P点后原地休息了20分钟，之后继续跑到N点，共用时间2小时；乙虽然比甲晚出发半小时，但和甲同时到达N点．假设两人跑步均为匀速，在甲出发后的2小时内两人离开M点的距离y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．请回答下列问题： （1）图中B点的坐标为　 　 （2）甲从点P跑到点N速度为　 　千米/时； （3）求图中线段CD的表达式．并写出定义域． 四、解答题（本大题共3题，分别是8分，8分，10分，共36分） 24. 如图，已知，过点D作交延长线于点E，过点C作交的延长线于点F． （1）求证：四边形是矩形； （2）设边与相交于点G，连结、，若，求证：． 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线H：y＝交于点P（2，），直线x＝m分别与直线l和双曲线H交于点E、D． （1）求k和b的值； （2）当点E在线段AB上时，如果ED＝BO，求m的值； （3）点C是y轴上一点，如果四边形BCDE是菱形，求点C坐标． 26. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，点E从点A 出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E与点A不重合时，过点E作于点F，作交于点G，过点G作射线垂线段，垂足为点H，得到矩形，设点E的运动时间为t秒． （1）求点H与点D重合时t的值； （2）设矩形与菱形重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （3）设矩形的对角线与相交于点， ①当时，t的值为 ； ②当时，求出t