2.2不等式的基本性质同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下2.2不等式的基本性质 （共19题） 一、选择题（共12题） 下列选项错误的是 A．若 ，，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 已知 ，则下列不等式变形正确的是 A． B． C． D． 若 ，，则 的取值范围是 A． B． C． D． 由 到 成立的条件为 A． B． C． D． 有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，在下列各式中对 ， 之间的关系表达不正确的是 A． B． C． D． 已知四个实数 ，，，，若 ，，则 A． B． C． D． 如果 ，那么下列各式中错误的是 A． B． C． D． 如果 ，则下列各式中正确的是 A． B． C． D． 若 ，则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 若 ，则下列不等式中一定成立的是 A． B． C． D． 若 ，则下列式子错误的是 A． B． C． D． 已知 ，下列式子不一定成立的是 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 如果 ，那么 ． 若 ，给出下列式子：；；；．其中正确的是 ．（填写序号） 在下列各题中的空格处，填上适当的不等号． （） ； （） ； （） ； （） ． 三、解答题（共4题） 说出下列不等式的变形依据． (1) 若 ，则 ； (2) 若 ，则 ； (3) 若 ，则 ． 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示不等式的解集． (1) ． (2) ． 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． (1) ，， 三人去公园玩跷跷板，从下面的示意图（）中你能判断三人的轻重吗？ (2) ，，， 四人去公园玩跷跷板，从示意图（）中你能判断这四个人的轻重吗？ 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】C 【解析】 ，，则 ， 选项A不符合题意； ，则 ， 选项B不符合题意； ，则 ， 选项C符合题意； ， ， ， 选项D不符合题意． 故选：C． 2. 【答案】D 【解析】A．不等式的两边都乘以不为 的数，不等号的方向不变，故A错误； B．不等式的两边都乘以 ，不等号的方向改变，故B错误； C．不等式的两边都乘以 ，不等号的方向改变，故C错误； D．不等式的两边都减去 ，不等号的方向不改变，故D正确． 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】D 6. 【答案】A 【解析】 ，， ． 故选A． 7. 【答案】D 8. 【答案】D 9. 【答案】D 【解析】A．， ，错误； B．， ，错误； C．当 ， 都为负数时，，错误； D．， ，正确． 10. 【答案】D 【解析】A、由 可得 ，但 不一定不成立； B、由 可得 ，故 不成立； C、由 ，当 时，可得 ，但当 时，，故原结论不一定成立； D、由 可得 ，成立． 11. 【答案】B 【解析】 ， ，A正确，不符合题意； 当 时，，B错误，符合题意； ，C正确，不符合题意； ，D正确，不符合题意． 12. 【答案】D 二、填空题（共3题） 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 ； ； ； 【解析】（）因为 是非负数，所以 ． （）因为 ，所以 ． （）因为 ，所以 ． （）因为 ，所以 ． 三、解答题（共4题） 16. 【答案】 (1) 不等式的性质 ，不等式的两边同时减去 ． (2) 不等式的性质 ，不等式的两边同时除以 ． (3) 不等式的性质 ，不等式的两边同除以 ． 17. 【答案】 (1) 根据不等式的性质 ，不等式两边减 ．不等号的方向不变， 所以根据不等式的性质 ，不等式两边除以 ，不等号的方向不变， 所以数轴略． (2) 根据不等式的性质 ，不等式两边除以 ，不等号的方向改变， 所以根据不等式的性质 ，不等式两边加 ，不等号的方向不变， 所以数轴略． 18. 【答案】 (1) 根据不等式的性质 ，不等式两边都减 ，不等号的方向不变，得即这个不等式的解集在数轴上表示为： (2) 根据不等式的性质 ，不等式两边都减去 ，不等号的方向不变，得即这个不等式的解集在数轴上表示为： (3) 根据不等式的性质 ，不等式两边都乘 ，不等号的方向不变，得即这个不等式的解集在数轴上表示为： (4) 根据不