新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2022-2023学年度博湖县奇石中学 高一下学期数学期末试卷 考试范围：必修第二册；考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题（12题*5分＝60分） 1. 下列物理量中，不是向量的是（ ） A. 力 B. 位移 C. 质量 D. 速度 2. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 3 已知，则（ ） A. 3 B. 4 C. D. 10 4. 的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ） A. B. C. D. 6. 用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ） A. 8 B. C. D. 7. 如果两条直线与没有公共点，那么与（ ） A. 共面 B. 平行 C. 是异面直线 D. 可能平行，也可能是异面直线 8. 在以下调查中，适合用普查的是（ ） A. 调查一批小包装饼干的卫生是否达标 B. 调查一批袋装牛奶的质量 C. 调查一个班级的学生每天完成家庭作业所需要的时间 D. 调查一批绳索的抗拉强度是否达到要求 9. 已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用比例分配的分层随机抽样的方法（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则抽样比为（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 已知一组数据为，则该组数据的（ ） A. 众数是1 B. 平均数是3 C. 第50百分位数是2 D. 方差是9 11. 若事件E与事件F相互独立，且，则=（ ） A. 0 B. C. D. 12. 已知正三棱柱的底面边长为，高为，则一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点的最短路线的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 90分） 二、填空题（4题*5分＝20分） 13. 频率分布直方图中各小长方形的面积总和为____________． 14. 已知一组数据为6，47，49，15，42，41，7，39，43，40，36，则这组数据的下四分位数是______． 15. 当实数______时，复数是纯虚数． 16. 在△ABC中，已知a＝1，b＝2，C＝60°，则c＝______． 三、简答题（17题10分，18-22题12分，共70分） 17. 计算 （1）； （2）． 18 已知向量，，． （1）若，求m的值； （2）若，求m值； （3）若与夹角为锐角，求m的取值范围． 19. 已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点，且AC＝BD． （1）判断四边形EFGH的形状，并加以证明； （2）求证：平面EFGH． 20. 某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05. 求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数； (2)高一参赛学生的平均成绩． 21. 甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，求： (1)甲胜的概率； (2)甲不输的概率． 22. 如图，正四棱锥的高和底面边长都是8． （1）求表面积； （2）求的体积． 2022-2023学年度博湖县奇石中学 高一下学期数学期末试卷 考试范围：必修第二册；考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题（12题*5分＝60分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 90分） 二、填空题（4题*5分＝20分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、简答题（17题10分，18-22题12分，共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）13 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）众数为，中位数为； （2）． 【2