上海市大同中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022学年第二学期数学学情初态调研试卷 一、填空题（本大题共有12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得0分． 1. 设全集，集合，则_________． 2. 已知角的终边经过点，则________． 3. 若，则点必在第________象限． 4. 若定义在R上的奇函数在区间上的图象如图所示，则的单调减区间是________． 5. 已知圆O上的一段圆弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段圆弧所对的圆心角的弧度为________． 6. 已知锐角，且，则________． 7. 已知定义在上的奇函数，当时，，则________． 8. 已知是的充分非必要条件，则实数a的取值范围是________． 9. 已知都为锐角，则值为_______. 10. 定义：区间的长度为．已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为________． 11. 已知，则函数的最小值为_______. 12. 已知函数，则不等式的解集为________． 二、选择题（本大题共有4小题，满分16分）每小题给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则得0分． 13. 与一定相等的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，矩形ABCD的周长为4，设AB=x，AC=y，则y=f(x)的大致图象为（ ） A. B. C. D. 15. 已知，，，，则（ ） A. B. C. D. 16. 设，，定义域为或，实数集M中的任意实数a，总存在，使得方程无实数解，则集合M可以是（ ） ①；②；③；④ A. ①④ B. ②③ C. ①② D. 以上皆不是 三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 17. （1）已知，求值； （2）已知幂函数满足，求的值，并写出幂函数的表达式． 18. 由于突发短时强降雨，某中学地下车库流入大量雨水．从雨水开始流入地下车库时进行监测，已知雨水流入过程中，地下车库积水量（单位：）与时间（单位：）成正比，小时后雨停，消防部门立即使用抽水机进行排水，此时与的函数关系式为（为常数），如图所示． （1）求关于的函数表达式； （2）已知该地下车库的面积为，当积水深度小于等于时，师生方可入内，那么从消防部门开始排水时算起，至少需要经过几个小时以后，师生才能进入地下车库？ 19. 已知. （1）求的值； （2）求值； （3）若，求的值. 20. 已知（） （1）讨论该函数的奇偶性； （2）当该函数为偶函数时，记，若方程在上有实根，求实数k的取值范围． 21. 已知． （1）若，求函数在上的最小值； （2）若对于任意实数恒成立，求a的取值范围； （3）当时，求函数在上的最小值． 2022学年第二学期数学学情初态调研试卷 一、填空题（本大题共有12小题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得0分． 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】##-0.5 【3题答案】 【答案】三 【4题答案】 【答案】和 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】16 【12题答案】 【答案】 二、选择题（本大题共有4小题，满分16分）每小题给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则得0分． 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】D 三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 【17题答案】 【答案】（1）；（2）或， 【18题答案】 【答案】（1）； （2）小时以后 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）为偶函数，为奇函数, 当且时为非奇非偶函数. （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）详见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $