山东省济南市钢城区2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题

2022-2023年学年度下学期期末考试 初二数学试题 注意事项: 1.答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确。 2.本试题分第Ⅰ卷 (选择题) 和第Ⅱ卷(非选择题) 两部分,共 150分,考试时间为 120分钟。 3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑; 非选择题用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡相应区域,不能答在试卷上; 解答题作图需用黑色签字笔,不能用铅笔。 4.考试结束后,由监考教师把答题卡收回。 第I卷(选择题40分) 一、选择题(本题共10小题,每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,共40分) 1. 在一个不透明的袋子里,装有3个红球,2个白球, 1个黄球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球为白球的概率是( ) A. B. C. D. 2.如图, 直线 ∥b, AC⊥AB,AC交直线 b于点 C, ∠1=65°,则∠2的度数是 A.65° B.50° C.35° D.25° 3.有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③无理数包括正无理数、0、负无理数; ④同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。是真命题的命题的个数有( )个。 A. 1 B.2 C.3 D.4 4、若,则下列各式中错误的是 A. B. C. D. 5.如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定≌的是 A. B. C. D. 6.不等式组的解集为,在下列数轴上表示正确的是 7.如果等腰三角形有两条边长分别为5,6,那么该等腰三角形的周长等于 A. 16 B. 17 C. 16或17 D. 17或18 8. 已知 是二元一次方程组 的解,则的值为 A. -1 B.1 C.2 D.3 9.如图,在中,分别以点和点为圆心,大于 长为半径画弧,两弧相交于点作直线,交于点,交于点, 连接.若则的周长为 A. 25 B. 22 C. 20 D. 14 10.若该不等式组 无解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 (非选择题 110分) 二、填空题 (本大题共6小题,只要求填写最后结果,每小题填对得4分,共 24分) 11.一杆古秤在称物时的状态如图所示,已知∠1=102°,则∠2的度数为 . 12.如图所示的是小明家的地板砖的一部分(图中所有三角形都是等腰直角三角形). 随机抛一个小球停留在某块地板砖上,则小球停留在阴影区域的概率是 13. 若关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数,则 14. 《九章算术》中记载了一道数学问题,其译文为:有大小两种盛酒的桶,已知 6个大桶加上1个小桶可以盛酒4斛(斛,音 hú,是古代一种容量单位),1个大桶加上6个小桶可以盛酒 3斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设 1个大桶可以盛酒 斛、1个小桶可以盛酒斛.根据题意,可列方程组为 . 15. 直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式 的解为 . 16.定义新运算:对于任意实数约定关于的一种运算如下:.例如:. 若, 且, 则的值是 . 三、解答题(本大题共 10小题,共86分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 17. (本题满分 6分) 解方程组: 18. (本题满分6分) 解不等式组 把它的解集在数轴上表示出来 19. (本题满分6分) 电信部门要修建一个电视信号发射塔. 如图所示,按照要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置. 20. (本题满分 8分) 我市为了打造湿地公园,今年计划改造一片绿化地种植 A,B两种景观树. 种植3棵A种、4棵B种景观树需要1800元,种植4棵A种、3棵B种景观树需要1700元. 种植每棵A种景观树和每棵B种景观树各需要多少元? 21. (本题满分8分) 如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角和的度数和为 ,并证明你的结论. 22. (本题满分8分) 今年“6.18”互联网促销期间,某网红店开展有奖促销活动,凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会, (如图),如果规定当圆盘停下来时指针指向 1就中一等奖,指向3或8就中二等奖,指向2或4或6就中三等奖; 指向其余数字不中奖. (1)转动转盘,中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少? (2)顾客中奖的概率是多少? (3)6月 18日这天有1600 人参与这项活动,估计这天获得一等奖的人数是多少? 23. (本题满分 10分) 如图, ∥, ,, . (1) 求证: ∥; (2) 若∠CEF=70°, 求的度数. 24.(本题满分 10分) 为建