7.5三角形内角和定理同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上7.5三角形内角和定理 （共21题） 一、选择题（共13题） 一副三角板，按下图所示叠放在一起，则图中 的度数是 A． B． C． D． 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则 的度数等于 A． B． C． D． 如图，将直尺与含 角的三角尺摆放在一起，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 如图①，三角形纸片 ，，将其折叠，如图②，使点 与点 重合，折叠为 ，点 ， 分别在 ， 上，如果 ，那么 的度数为 A． B． C． D． 将一副三角板 如图放置，使点 在 上，，其中，则 ，则 的度数是 A． B． C． D． 下列说法中，正确的个数为 ①三角形的高、中线、角平分线都是线段； ②三角形的外角大于任意一个内角； ③ 中，，则 是直角三角形； ④若 ，， 均大于 ，且满足 ，则长为 ，， 的三条线段一定能组成三角形． A． B． C． D． 如图，把 纸片沿 折叠，当点 落在四边形 的外部时，则 与 和 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 A． B． C． D． 在 中，， 为 中点，连接 ， 平分 交 与点 ，，则 A． B． C． D． 已知 的一个外角为 ，则 一定是 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 如图，点 是 的边 的延长线上一点，，若 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，在 中，， 分别平分 和 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． 如图，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图在第一个 中，，，在边 上任取一点 ，延长 到 ，使 ，得到第二个 ，再在边 上任取一点 ，延长 到 ，使 ，得到第 个 如此类推，可得到第 个等腰三角形．则第 个等腰三角形中，以 为顶点的内角的度数为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 如图，在 中，，外角 ，则 ． 如图，已知 ，则 ． 如图，在 中，， 和 的平分线交于点 ，得 ； 和 的平分线交于点 ，得 ；； 和 的平分线交于点 ，得 则 ． 如图， 中，，将 沿 翻折后，点 落在 边上的点 处．如果 ，那么 的度数为 ． 三、解答题（共4题） 已知：如图，在 中， 为 上一点 ，，，求 的度数． 已知 ，， 且满足 ． (1) 求 ，， 三点的坐标． (2) 如图 所示，， 的角平分线与 的补角的角平分线交于点 ，求出 的度数． (3) 如图 ，若直线 交 轴与点 ，过点 作直线 ，且直线 交 轴于点 ，画出图形，并直接写出 的长度． 如图， 是 和 的公共边．求证：．（用两种方法） 如图所示，，，， 的平分线与 的延长线交于点 ． (1) 请你判断 与 的位置关系，并说明理由； (2) 的平分线交 于点 ，求 的度数． 答案 一、选择题（共13题） 1. 【答案】A 2. 【答案】D 【解析】 ， ， ． 3. 【答案】C 【解析】方法一： 如图， 是 的外角，，， ， ， ． 方法二： 由题得 ，且 ， 又 ， ． 4. 【答案】D 【解析】 ，， ， 又 ， ． 5. 【答案】D 【解析】 ， ， ， ． 故选：D． 6. 【答案】A 7. 【答案】C 【解析】 根据折叠性质得出 ， ，， ， ． 8. 【答案】C 【解析】 ， 为 中点， ，即：， ， ， ， 平分 ， ， ． 9. 【答案】B 【解析】因为 的一个外角为 ， 所以与它相邻的内角为 ， 所以 一定是钝角三角形． 10. 【答案】C 11. 【答案】C 12. 【答案】A 13. 【答案】C 【解析】在 中，，， ， ， 是 的外角， ， 同理可得 ，， 第 个三角形中以 为顶点的内角度数是 ． 二、填空题（共4题） 14. 【答案】 【解析】由三角形的外角的性质可知，． 15. 【答案】 16. 【答案】 【解析】 平分 ， 平分 ， ，， ，即 ， ， ， ， ， ，， 以此类推，． 17. 【答案】 【解析】， 又 ，， ． 三、解答题（共4