安徽省亳州市2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

毫州市2022-2023学年七年级第二学期期末学科素养监测 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.D 10B【解析】解不等式担十82十2.8由①，得<4，由@，得≥子图为关于 的不等式组 十27十2有且只有三个整数解，所以0产≤1，所以-2<a<2,关 4 于y的方程日十20、=2的解为y=一a十2.由分式方程的分号不为0，知y≠1所以 y=1T1-y 一a十2≠1，所以a≠1.又因为关于y的方程十a+2=2的解为非负数，所以-4十2 y-11-y ≥0，所以a≤2.综上，a的取值范围为一2<a≤2且a≠1.因为a为整数，所以a=一1,0， 2,所以符合条件的整数a的最大值为2. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x(2+a)(2-a)12.313.x<2 14.(1)60°(2分)(2)75或105°(3分)【解析】(1)设AD与BC交于点F.因为BC⊥AD, 所以∠CFD=90°.因为∠DAE=90°，所以∠DAE=∠CFD,所以BC∥AE,所以∠CAE =∠C=30°，所以∠DAC=∠DAE-∠CAE =90°-30°=60°.(2)如图1，当DE位于BC右 侧时，过点A作AF∥BC,则BC∥AF∥DE, 所以∠CAF=∠C,∠DAF=∠D=45°，所以 ∠DAC=∠CAF+∠DAF=∠C+∠D=30 +45°=75°.如图2，当DE位于BC的左侧时， 过点A作AF∥BC,则BC∥AF∥DE,所以 ∠EAF=∠E=45°，∠CAF=∠C=30°，则 ∠CAE=∠EAF-∠CAF=45°-30°=15°， 所以∠DAC=∠DAE+∠CAE=90°+15°= 105°.综上所述，∠DAC的度数为75°或105. 图1 图2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=9一1一（一2）… (6分) =8+2 =10. ………(8分) 16.解：∠B十∠BDC=180°.… (2分) 理由：因为∠1=∠2，所以AB∥EF.… (4分) 因为∠3+∠4=180°，所以CD∥EF, 所以AB∥CD, 所以∠B+∠BDC=180°. (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：解不等式①，得x>一4， 解不等式②，得x≤2， 原不等式组的解集为一4<x≤2. ……………(5分） 所以该不等式组的解集在数轴上表示如下。…………………(8分) 上 -5-4-3-2-10123 【毫州市2022-2023学年七年级第二学期期未学科素养监测·数学参考答案第1页（共4页）】 18.解：(1)如图所示，△A'BC即为所求。…(4分) B B (2)AA'∥CC'AA'=CC (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 2 19.解：1)6+26+2×6 6 (3分) 2 (2) n+2'n2+2n n (6分) 1 2 2 n+21 理由：因为左边= n+2n2+2nn(n+2)n(n+2)n(n+2)n 右边=上 所以左边=右边，即等式成立。…（们0分） 20.解：(1)(a-b)2(a十b)2-4ab……(4分) (2)(a-b)2=(a十b)2-4b…(6分) (3)S影=(a十b)2-1。 2<ab)—ba十b)一2a6 =a+2ab+b-a-g0 261 1 6 1 1 =2(a+b)2-2b. 1 因为a+b=6,ab=8, 所以S能子义6X8三4soo四 (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)A与B互为“完美分式”，“完美值”m=2.… (2分) 因为A=B- x-4 所以A十B=C-1+x-72x-8 x-4x-4x-4 2 所以A与B互为“完美分式”，“完美值”m=2. ………(4分) (2)①因为C= x2,D= 3.x-4 E x2-4 所以C+D= (3.x-4)(x+2) E 3.x2+2x-8+E (x-2)(x+2)(.x-2)(x+2)(x-2)(x+2)· 【毫州市2022-2023学年七年级第二学期期未学科素养监测·数学参考答案第2页（共4页）】 因为C与D互为“完美分式”，且“完美值”m=3, 所以2牛罗 3 即3x2+2.x-8+E=3(x-2)(x+2), 所以E=3(x-2)(.x十2)-3x2-2x十8=-2x-4.… (8分) E ②因为D= -2(x+2) 2 x2-4(x-2)(x+2) 一x一2x为正整数，分式D的值为正整数， 所以x-2=-1或x-2=-2, 所以x=1或x=0(不符合题意，舍去). 即x的值为1.……（们2分） 七、（本题满分12分） 22.解：(1)设A型文具袋每个进价为x元，则