精品解析：2023年内蒙古包头市北重一中三模数学试题

2023年数学中考三模 一．选择题 1. 西岳华山，是我国著名的五岳之一.已知华山山顶某日早晨的气温是，到中午上升了，则华山山顶这天中午的气温是（ ） A. B. C. D. 2. 若a，b互为相反数，c的倒数是2，则的值为（ ） A. B. C. D. 16 3. 某公园供游客休息的石板凳如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，直线，将含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，使，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，有一电路连着三个开关，每个开关闭合与断开是等可能的，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的概率为（ ） A B. C. D. 7. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 D. 函数的最大值为 8. 已知正比例函数，且y随x的增大而减少，则直线y＝－2x＋k的图象是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　） A. B. 3 C. 2 D. 11. 如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（ ） A. B. 1 C. D. 12. 如图，在矩形中，，，是上一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图像与边交于点，若时，则的值是（ ） A 8 B. 6 C. 4 D. 3 二．填空题 13. 因式分解：_______． 14. 将点向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标为________. 15. 化简的结果为_____． 16. 如图，的三个顶点分别在边长为1的正方形网格上，则的值为__________． 17. 一元二次方程有两个相等实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则______（填“”或“”或“”）． 18. 如图，在扇形中，，，点是弧的中点，连接，与交于点D，E为的中点，连接，则图中阴影部分的面积为_______．（结果保留根号和） 19. 如图，在中，，D是上一点，且，连接．若，则的长为_________． 三．解答题 20. 为落实中小学课后服务工作的要求，某校开设了四门校本课程供学生选择：A（合唱社团）、B（陶艺社团）、C（数独社团）、D（硬笔书法），七年级共有120名学生选择了C课程．为了解选择C课程学生的学习情况，张老师从这120名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制，单位：分）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）分这组的数据为：81、89、84、84、84、86、85、88、83，则这组数据的中位数是______分、众数是______分； （2）根据题中信息，可以估算七年级选择C课程的学生成绩在分的人数是______人； （3）七年级每名学生必须选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，第一门都选了课程C．他俩决定随机选择第二门课程，请用列表法或树状图的方法求他俩同时选到课程A或课程B的概率． 21. 端午假期，小明和小昊与家人到一山庄度假．闲暇时，他们想利用所学数学知识测量所住楼前小河的宽．如图所示，他们先在六层房间窗台点处，测得河岸点处的俯角的度数，然后来到四层房间窗台点处，测得河对岸点处的俯角的度数与河岸垂直），并且发现与正好互余．其中，，三点在同一直线上，，，三点在同一直线上，．已知米，米，米，求河宽． 22. 某水果店销售一种水果，经市场调查发现，这种水果的日销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间的函数关系如图所示．这种水果的进价为（元/千克），日销售利润为（元），当销售单价为14元，日销售利润为384元． （1）求关于的函数关系式及的值； （2）当这种水果的销售单价是多少时，日销售获得的利润最大？ （3）若该水果店一次性购进这种水果50千克，这种水果的保质期为10天，按照（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批水果？请说明理由． 23. 如图，在中，，，．延长至点C，使，连接，以O为圆心，长为