暑期小升初第三讲 方程解应用题（二）导学案 六年级下册数学通用版

暑期小升初 第3讲 方程应用题（二） 列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。 列方程解应用题的一般步骤是：    ①弄清题意，找出已知条件和所求问题；    ②依题意确定等量关系，设未知数x；    ③根据等量关系列出方程；    ④解方程；     ⑤检验，写出答案。 题型一 配套问题 【例1】某生产车间生产椅子和桌子，一张桌子配四把椅子.已知有工人22名，每人每天平均生产桌子60张或椅子200把.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产桌子，多少名工人生产椅子？ 【即学即练】机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 题型二 销售利润问题 【例2】一商场某种品牌的彩电进价为1600元，出售时标价为2400元，后来由于商品积压较多，商场决定打折出售，前提是打折后的利润不低于5%，问：这家商场最多打几折？ 【即学即练】某服装店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠，已知某种商品进价160一件，八折优惠后出售，商家仍能获利40%，问：这种商品标价是多少元？原来期望利润率是多少？ 题型三 浓度问题 【例3】治棉铃虫需要配置浓度为0.05%的“1059”药液，问：在浓度为20%的“1059”溶液中需要多少千克的水能配置成符合要求的药水100千克？ 【即学即练】在含盐6%的盐水中，蒸发掉300克水之后，就变成了含盐率为24%的盐水，原来的盐水是多少克？ 题型四 凑整法 【例4】含有铜和锡的甲、乙两种合金，甲中含铜和锡之比为4:3，乙中铜和锡之比为7:9，问从这两种合金中分别取多少千克，能炼成含铜39千克，含锡42千克的新合金？（假设无杂质，无损耗） 【即学即练】有银、铜合金200克，其中银和铜的含量之比为2:3，现在要改变合金的成分，使银和铜之比为4:7，应加入铜多少克？（银不变） 题型五 调配问题 【例5】甲、乙两个班，如果从甲班抽9位同学到乙班，则两班的人数相等，如果从乙班抽5位同学到甲班，则甲班的人数是乙班的2倍，求甲、乙两班的原来有多少位同学. 【即学即练】在一次校园大扫除活动中，先安排31名男生拔草，18名女生擦窗户，后来又加了20名学生去帮助他们，结果男生的人数是女生的2倍，问：支援男生和女生的人数分别有多少名？ 题型六 方案优化问题 【例6】某种海产品，若直接销售，每吨可获利1200元；若粗加工后销售，每吨可获利5000元；若精加工后销售，每吨可获利7500元，某公司现在有这种海产品100吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨，但两种加工方式不能同时进行.受各种条件限制，公司必须在10天内（含10天）将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案： 方案一：全部进行粗加工； 方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售； 方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好10天完成. 【拓展延伸】 1.电子商城的李老板用5万元购入A，B两种电脑各10台，为获得利润，李老板决定将A种电脑按50%的利润定价；B种电脑按40%的利润定价.国庆期间举行促销活动，两种电脑均九折出售，全部售完后共获得利润15520元.则两种电脑每台的成本各是多少元？ 2.甲容器中有浓度20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同质量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在甲、乙两个容器中糖水浓度相同.问：各取出多少克的糖水？ 3.翔宇服装厂要生产初一学生校服，已知3米长的布料可以做2件上衣或者3条裤子，一件上衣配一条裤子，计划1200米长的这种布料生产校服，应分别用多少米布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？功能生产多少套？ 4.某单位10月份准备组织员工到湖南旅游，联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2500元/人，两家旅行社对10人以上的团体优惠如下： 甲旅行社对每位员工七五折优惠； 乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工一律八折优惠. （1） 如果设参加旅游的员工共有a人，则甲、乙两旅行社的费用各为多少元？（用含a的代数式表示） （2） 假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由. 学科