广东省佛山市顺德区2022--2023学年下学期八年级期末数学试卷

机密★启用前 2022学年第二学期八年级教学质量监测 数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 注意事项： 1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩． 2.作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 平行四边形 D. 正五边形 2. 已知，下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，点、分别为、的中点．若，则的长度为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 4. 若分式的值为零，则等于（ ） A. B. 0 C. 2 D. 0和 5. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，则与间的距离为（ ） A 5 B. 10 C. D. 26 7. 已知，，那么代数式的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 13 D. 42 8. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．若，则（ ） A. B. C. D. 9. 点O是四边形对角线的交点，给出下列四个条件：①，；②，；③，；④，．能判定四边形是平行四边形的有（ ）． A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④ 10. 关于x的分式方程的增根为（ ） A. 1 B. C. D. 不存在 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 11. 在中，，则______． 12. 七边形的内角和是______． 13. 不等式的解集如图所示，写出一个符合要求的不等式：______． 14. 关于x的不等式的解集为，则a的值是______． 15. 已知，，是三角形的三边，且满足，则为___三角形． 三、解答题（9个题，共75分） 16. 解不等式组：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，线段两端点坐标分别为、．平移线段，使得点A移到点，连接、．写出点的坐标，判断四边形的形状并说明理由． 18. 如图，在中，∠BAD，∠BCD的平分线分别交对角线BD于点E，F，求证：AE＝CF． 19. 先化简，再求值：，a是在中的整数． 20. 某商店购买甲、乙两种商品，购买1个甲商品比购买1个乙商品多花15元，并且花费400元购买甲商品和花费100元购买乙商品数量相等．求购买1个甲商品和1个乙商品各需多少元？ 21. 如图，是的平分线，且，，，垂足分别为E、F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求点D到的距离． 22. 如图，在中，，，点D、E分别在BC、AB上．给出下列三个信息：①AD是角平分线；②；③．请选择其中两个作为条件，第三个作为结论构成一个真命题并证明． 23. 如图，已知函数，，其中的图象经过点． （1）当时，x的取值范围是_______； （2）当时，对于x每一个值，都有，求m的取值范围； （3）若，，求A、B的值． 24. 如图，是等边三角形，，点F是的平分线上一动点，将线段绕点A顺时针方向旋转得到，连接、． （1）尺规作图：在的上方找点D，使得且； （2）在（1）的条件下，连接． ①求证：； ②求证：是等边三角形； ③当是等腰三角形时，求长度？ 机密★启用前 2022学年第二学期八年级教学质量监测 数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 注意事项： 1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩． 2.作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】50° 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】等腰 三、解答题（9个题，共75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，四边形是平行四边形，理由见解析 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】购买1个甲商品需20元，购买1个乙商品需5元 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）点D到的距离为 【22题答案】 【答案】选择①②作为条件，③作为结论，构成真命题，证明见解析