北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试卷

东城区2022一2023学年度第二学期期末统一检测 (?)已知长方形墙ACFE把患面上B,D两点隔开，该域与速面垂直，长10米，高3米 高一数学 已测得AB=6米，BC=8米.现欲通过计算，能唯一求得B,D两点之可的臣离，需 2021.7 要进一宠测量的儿何量可以为 本试叠共4页，裤分100分。考试时长120分钟，考生务必将容案答在答题卡上， (A)点D到AC的距高 在试在上作答无效。考试结束后，将木试卷和答题卡一并交同 (B》CD长度和DF长度 第一部分（选择题共30分） (C)∠ACF和∠ADC 一、选择题共10小盟，每小盟3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题 (D)CD长度和∠ACD 目要求的一项。 《8)设a,b为非零向量，a=b,则“a,b夹角为饨角"是“a十b<,2a“的 (1)已知向量a=(m,1).b=《-1.2).若a∥b,则两= (A)充分而不必要条件 (B)必要面不充分条件 (C)充分必要条性 (D)底不充分也不必要条件 (A)2 (B)1 C》-1 (9)如图，直三棱柱ABC一ABC中，AB⊥BC,AA,=AB,P为棱A,B的中点.Q为 (2)若复数：满足i,一1一21，则+ 线段A,C上的动点.以下结论中正确的是 (A)-2+1 (B)-2-i (C1+2 (Dm-1+2i (A)存在点Q,使Q∥AC (3)某中学为了解在校高中学生的身高情况，在高中三个年级各随机抽取了10%的学 (B)不存在点Q,使Q⊥B,C 生，并分别计算了三个年级推取学生的平均身高，数据如下表： (C)对任意点Q,都有BQ⊥AB 年吸 高一 高二 高三 (TD)存在点Q,使BQ∥平面PC 柱样人数 36 34 30 《1D)如图，质点P在以坐标原点)为圆心，半径为1的翼上逆时针作匀建圆周运动，P的 角速度大小为2d's,起点P,为射线y=一xx0)与⊙O的交点.则当0≤12 平均身岛 时，动点P的纵坐标y关于（单位1s)的雨数的单词通增区利是 则该校高中学生的平均身高可估计为 A[a,2 餐 《A)3.6厅+3.4y+3.0 (+y+ 2 (C)0.86￥+0.34￥+0.30a D)++起 o华 D 3 第二部分（非选择题共70分）】 (4)已知国锥的轴就国是一个边长为2的等边三角形，则该侧锥的休积为 二、填空题共6小题，每小题4分，共20分。 鸟 (B)n (C)/ (D)2x 已知ane=多an号用ame十m的值为 (设6为实数，若云-1十则 (12)在边长为1的正方形ABCD中，E为AB中点，则AD·C正= (13)下表是某市8月1日至1t日的空气质量指数谈计表.由表判新，从6月 (A)a=1,b=一1 〔B)a=5,6=3 日开始，连线三天的空气质量指数方差最大， (C)a=1.b=2 (D)a=1.b=3 日期 1345781011181314 (6)将丽数)一一i于的图象向左平移受个单位，所得图象的雨数解析式为 空气既量指数m79003路新3这49485223这337 《A)y=-2mx (B)y=√2052 《14已知：为复数，且*一2一1，号出满足上述条件的一个复数￥一 :的 (C)y-■sin-0s7 (D)y-sE十ind 最大值为 高一址争第1（养（面） 高一数华第2所（头4可） (1S》金刚石也被称作钻石，是天然存在的最硬的物质，可以用 (18(本小题10分) 来切剂鼓璃，息用作结探机的结头，金刚石经常是现如图 已知函数f八z》=esn12amr十20 anxta6R,w>0). 所示的°正八面体外形.正八面体由八个全等的等边三角 (I)若fx》为偶函数，求a的值， 形周成，体观了数学的对称美.下面拾出四个结论 (Ⅱ》从下列三个条件中选择两个作为已知，使函数()存在且唯一确定，并求 ①AE∥平CDF: f(x)在区0，]上的最大值与最小值， 平面4BE⊥平面BCE: ③过点E存在难++条直线与正八面体的各个面所成角均相等： 条件①：f八》=a+1: ④以正人m体每个面的中心为顶点的正方体的酸长是该正八衡体棱长的号 条件@：一5为八x)的一个零点 其中所有正确结论的序号是 三，解答丽共5小原，共0分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 条件③：代士)图象的郑邻两条对称轴之间的距离为 (16)(本小题10分) 注：果述择的条件不林合要求，第（Ⅱ）同得0分：果选择多个杆合要求的 在△ABC中，角AB,C所对的边为ubC-号m-哥 5 备件分利解答，按第一个解答开分。 (I)求i加A: (1)(本小题10分) (Ⅲ》若=7：求△AC的面积. 如阁，四棱锥P一ABCD的底面是菱形，侧PAB是正三角形，M是PD上一动 点，N是CD中点. (I)当M是PD中点时，求证：PC∥平面BN: (Ⅱ》