湖南省益阳市赫山区2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

赫山区2023年上学期期末教学质量检测试题卷 七年级数学 时量：120分钟 满分：150分 命题人：李介民 考生注意： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分； 2.本学科为闭卷考试； 3.考生务必在答题卡上作答，答在试题卷上无效； 4.将姓名等相关信息写在答题卡上，考试结束后，答题卡和试题卷分类一并上交． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是完全平方式，则m的值为（ ） A. 8 B. C. 4 D. 4. 计算的结果是（ ） A. 2023 B. 0 C. D. 1 5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移的距离是（ ） A. 3cm B. 5cm C. 8cm D. 13cm 7. 已知和是对顶角，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 下列四种图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. 等边三角形 B. 圆 C. 长方形 D. 正方形 9. 数据，，2，3.6，x，5中位数是2，那么这组数据的众数是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 观察下列各式： ； ； ； ； 根据上述规律计算：=（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，把答案填在答题卷中对应题号后的横线上． 11. 已知方程，用含x的代数式表示y，则________． 12. 展开后不含x的一次项，则m的值为________． 13. 如图，要从村庄P修一条连接公路l的最短的小道，应选择沿线段修建，理由是________． 14. 如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是______． 15. 已知，，求的值________． 16. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是4元，3元，2元，1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是________． 17. 我们所学多项式因式分解的方法主要有：①提公因式法；②平方差公式法；③完全平方公式法．现将多项式进行因式分解，使用的方法有________．（填写所有正确的序号） 18. 如图，下列条件中：①；②；③；④；⑤，则一定能判定的条件有________(填写所有正确的序号)． 三、解答题：本题共8小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 解下列方程组：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，直线，交于O，分，于点O，，求，的度数． 22. 结合生活实际，编写一道二元一次方程组的应用题，使所列出的二元一次方程组为，并写出求解过程． 23. 在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的（顶点都在格点上）． （1）先画出该三角形关于直线l成轴对称的； （2）再画将绕点逆时针方向旋转90°后的； （3）求面积． 24. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了七次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 甲 10 8 9 8 10 9 9 乙 10 7 10 10 9 8 9 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环； （2）分别计算甲，乙七次测试成绩的方差； （3）根据（1），（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：） 25. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ． A提取公因式 B.两数和乘以两数差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底或不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ． （3）请你模仿