陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题

西安市第三中学2022-2023学年度第二学期高二年级期末数学（理）学科试题 命题人： 审题人： 第I卷 一、单选题（本器共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有-一项是符合题目要 求的) 1.已知集合4={女5，B=y=2,x>0,则AUB=（) A.R B.[0,+oj c.0,) D.[0] 2E,-目，c-好则，6：大小关膜() A.a<b<e B.c<a<b C.c<b<a D.b<c<a 3.已知函数f幻=加x-3, 在下列区间中包含)零点的区间是() A.(0,1) B.1,2 C.(2,3) D.(3,40 4.函数f(x)=2x血(x-)的部分图象为() 5.已知函数f(x)=og:(x2-ar+3a)在[2，+切)上单调递减，则a的取值范里为（) A.,4 B.4,+o) C.【4,4 D.(4,4 -x+x,xs1 6.已知函最f似g,与>1，若对任意的xER,不等式)s名m-m恒成立，则实数m的取值范 4 围为() 7.如果函数y=问在区间1上是减函数，且函数y=但在区间1上是增函数，郑么称强数y=)是 区间I上的“可变函数”，区间1叫做“可变区间”.若函数f(x)=2-4x+2是区间1上的“可变函数”， 则“可变区间”1为(） A.（和[2,28.[5,2]c.（0,2]D.[5 8已函秦了-，若+水作-2刘，则实数：的取值范假是《) 高二数学（速） 第1页（共4页） (别 a c.(4o) -（}+回 x x-a ( 10.对于函数f代)=1g(1一2+1)，下列说法正确的是() A.f代r2)是偶函数 B.代+2)是奇函数 C.f在区间(-∞，2》上单调递域，在区间(2，十∞)上单调递增 D.f八x功没有最小值 1.若函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在(-，0上单调递增，若∫()=0，则不等式(x2-1)f(x)<0 的解集为(】 A.(-,-lU,+∞）B.R C.（-o,-（1,(,∞) D. 12.高斯是德国著名的数学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“离 斯商数”为：设xeR,用[表示不超过x的最犬整数，则y=[x称为高斯函数.例如：[-2.1]=一3， [3.小=3，己知函数f代0=2+3 则函数=[代)]的值域为（) 2+1 A.01,2,3别 B.{0,1,2} C.1,2,3} D.{1,2} 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） [x-2,x210 1以.已知/e+0x<0期/⑨.-一 14.己知函数f(x)的定义域为[-1，可则y f（(x+l x2-2x-3 的定义域为 15.设aeR,若关于x的不等式-ax十1≥0在区间[1,2]上有解，则a的取值范围为 16.已知函数f(x)=og(9-a,g(x)=log(x2-agj,若对任意∈L,2,存在x2∈3,41使得(x)2g(3) 恒成立，则实数8的取值范围为 高二数学（理） 第2页（共4页） 三.解答题（本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、 明过程或演算步骤.) 17.(10分)化简求值： 025xa5-6号-65-+0wx+， ②1ogg9+与g25+g2-loe,9xlog,8+2+lnv6。 18.(12分)已知命题p:3xeR,x2-6x+a2=0,当命题P为其命题时，实数a的取值集合为A (1)求集合A: (2)设集合B={a中m-2≤a≤m-1,若x∈A是xeB的必要不充分条件，求实数m的取值范屈。 19.(12分)定义在-10上的函数f)和g,满足f)+8-=0,且g)=1og。2 ,其中a1 )若 =2,求fx)的解析式： (2)若不等式fx)>1的解集为 3m, 求m一a的值， -x2+在，x20 20.(12分)已知函数f(x)= x2-k,x<0 (t>0). (1)当1=2时，面出函数f(x)的图象，并写出函数f(x)的单调递减区间： (2)若f(x)在区间[-2,4上的最大值为()，求(0)的表达式. 高二整学（理】 第3而(#4巾】 21,(12分)为进一步类响“绿水背山就是金山银山”的主旋律，某旅游风景区以“绿水青山”为主题， 特别制作了旅游纪念章，并决定近期投放市场根据市场调研情祝，预计每枚纪念章的市场价y(单位： 元)与上市时问x(单位：天)的数据如下表。 上市时间x/天 6 32 市场价y/元 1486073 (1)根据上表数据，从Dy=C+ba≠0)，②y=alog,x(a≠0，b>0,b≠1)，@y=ax+a>0b>0) 中选取一个恰当的函数描述每枚纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系（无需说明理由），并求出该 函数的解析式： (2)利用你选取的函数，