精品解析：2023年内蒙古包头市第二十九中三模数学试题

2023年包头市第二十九中学初中学业水平考试第三次模拟试卷 一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项） 1. PM2.5是指大气中直径小于或等于（）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．那么用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，正方体展开图错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知a＜b，下列不等式中正确的是（　　） A. B. a﹣3＜b﹣3 C. a+3＞b+3 D. ﹣3a＜﹣3b 5. 如图，是的直径，点、在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（　　） A B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位后得到点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. 0 B. －10 C. 3 D. 10 9. 如图，已知的半径是4，点A，B，C在上，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（ ） A x＜﹣1 B. ﹣0.5＜x＜0或x＞1 C. 0＜x＜1 D. x＜﹣1或0＜x＜1 11. 下列说法中，正确的有（ ） A. 的平方根为 B. 平分弦的直径垂直于这条弦 C. 已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为5； D. 在反比例函数中，y随x的增大而减小 12. 如图，在四边形中，，，，，，点是的中点，则的长为（ ）． A. 2 B. C. D. 3 二、填空题（本大题共有7小题，每小题3分，共21分） 13. 化简的结果是______． 14. 计算：的结果是___________． 15. 若一组数据3，0，a，3，，1的中位数为1，则这组数据的方差是___________． 16. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，，将绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点的坐标是______ 17. 如图，在中，，，垂直平分，垂足为Q，交于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线．若与的夹角为，则________°． 18. 如图，在中，，过的中点E作，垂足为点F，延长FE交DC的延长线于点G，连接DF，则DF的长为___________． 19. 如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，点是轴正半轴上一点．若的面积为2，则的值为_____________． 三、简答题（本大题共有6小题，共63分） 20. 为迎接党的二十大胜利召开，某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、八年级的学生各有人．为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀），相关数据统计、整理如下： 七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10． 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 a 7 中位数 8 b 优秀率 八年级抽取学生的测试成绩条形统计图 （1）填空： ___________， __________； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）； （3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数； （4）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率． 21. 小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；