2022—2023学年人教版数学八年级下册期末培优训练

人教版八年级下册期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列式子中，是最简二次根式的是（       ） A． B． C． D． 2.记△ABC的三边分别为a，b，c，则无法判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2 3.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是 A.k＞5 B.k＜5 C.k＞-5 D.k＜-5 4. 某校篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 2 4 3 3 则这12名队员年龄的中位数和众数分别是（       ） A.14，15 B.14.5，14 C.14，14 D.14.5，15 5.如图，在四边形ABCD中，AO＝CO＝5，BO＝DO＝3，AD⊥BD，则此四边形的面积为（　　） A．14 B．18 C．24 D．16 6.已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是 ( ) A．cm B．2 cm C．cm或2 cm D．cm 7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD=60°，则△OCE的面积是（　　） A. B.2 C.2 D.4 8.如图，直线与直线都经过点，则关于x，y的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 9.如图，在长为3，宽为2，高为1的长方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着长方体的表面爬行到顶点B，那么它爬行的最短路程是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点，，，…，在轴上，点，，…，在直线上，若点的坐标为，且，，…，都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为，，．．，，则可表示为（ ） A． B． C． D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为______． 12.已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，与轴的交点为，则不等式的解集是________． 13.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表 由上表得y与x之间的关系式是____________________. 14. 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为尺，则水深 ______尺． 15.如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ，过点 作 ，垂足为点 ，若 ，则 ． 16.如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中：①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正确的有　 　． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.计算: (1) (2) 18. 王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示： （1）这20条鱼质量的中位数是　______ 　，众数是　______ 　. （2）求这20条鱼质量的平均数； （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 19.如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（取1.732，结果保留 三个有效数字） 20.已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF． （1）求证：BD、EF互相平分； （2） 若∠A＝60°，AE＝2EB，AD＝4，求线段BD的长． 21.有一台电动小车，出发 秒以后，其行驶路程 （米）是行驶时间 （秒）的一次函数， 关于 的函数图象如图所示． (1) 求出发 秒以后（包括 秒） 关于 的函数解析式，并写出定义域； (2) 如果要求这台电动小车的最大行驶里程在 千米