2022--2023学年人教版八年级数学 上册 期末知识点复习课件

十一章知识点 三角形 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形外角和 三角形知识结构图 三角形的边 高 中线 角平分线 与三角形有关的角 内角与外角关系 三角形的定义、分类 总结 1：给出三条线段，让你判断能否组成三角形。 做题方法：较短两边之和与第三边比较 例：3、4、5能否组成三角形？ 解：∵3+4＞5 ∴符合三角形三边关系，能构成三角形 2：给出三角形两条线段，让求第三边的取值范围。 做题方法：已知的两边之差＜第三边＜已知的两边之和 例：已知三角形两条边分别为4cm和7cm, 求第三边的取值范围 解：设第三边长为xcm，由题意可知： 7-4＜x＜7+4 3 ＜x＜ 11 所以第三边的范围是3cm—11cm 求最大（小）边的取值范围？或钝角所对边的取值范围？ 解：① 当3cm 为腰长时， 三角形三边长为：3cm 3cm 7cm ∵3+3＜7 不符合三角形三边关系，构不成三角形。 ② 当7cm 为腰长时， 三角形三边长为：3cm 7cm 7cm ∵3+7＞7 符合三角形三边关系，能构不成三角形。 此时：三角形的周长为：3+7+7=17cm 综上所述;这个等腰三角形的周长为17cm. 3：给出等腰三角形两条线段，求等腰三角形的周长。 做题方法：分情况讨论，谁是底边，谁是腰， 然后再去判断每种情况是否都能构成三角形， 最后总结求周长 例：已知等腰三角形两条边分别为3cm和7cm, 求等腰三角形的周长。 5：三角形的角平分线的考点 ① 三角形的角平分线的画法 ② 角平分线把这个角分成两个相等的角 4：三角形的高的考点 ① 三角形高的画法（钝角三角形是重点） ② 面积法（有高就要联想到面积） 6：三角形中线的考点 ① 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 ② 三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分 ③ 三角形的中线分成的两个三角形周长差等于另外两边之差 7：三角形的稳定性 三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性 7：三角形的内角 ① 三角形的内角和等于180° ② 直角三角形的两个锐角互余 ③ 有两个角互余的三角形是直角三角形（直角三角形的判定） 8：三角形的外角 ① 三角形外角的定义（学会判断） ② 三角形的外角和等于360° ③三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 9：多边形 ① 多边形的概念 ② 多边形的内外角定义 ③ 多边形的对角线(概念)公式 ④ 多边形的内角和公式 ⑤ 多边形的外角和 ⑥ 正多边形 n 边形的内角和等于（n －2）×180° 多边形的外角和等于360° 十二章知识点 全等三角形 知识结构 全等形 全等三角形 对应边相等 对应角相等 三角形全等的判定 （SSS、SAS、ASA、AAS、HL） 角平分线上点到两边的距离相等 到角两边的距离相等的点在角平分线上 解决问题 1：全等三角形 ①能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 ②全等三角形性质：对应边相等，对应角相等。 A B C D E F 全等的表示方法： “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. 如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC ≌△DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）. 2：判定三角形全等的方法 (SSS) 文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。 （简写为“边边边”或“SSS”） “边边边”判定方法 A B C 在△ABC和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. AB=DE， BC=EF， CA=FD， 几何语言： D E F 2：判定三角形全等的方法 (SAS) 在△ABC 和△ A′B′C′中， ∴　△ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）． “边角边”判定方法 几何语言： AB = A′B′， ∠A =∠A′， AC =A′C′ ， 必须是两边“夹角” 文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS ”）． A B C A ′ B ′ C ′ 2：判定三角形全等的方法 (ASA) “角边角”判定方法 文字语言：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）. 几何语言： ∠A=∠A′ （已知）， AB=A′ B′ （已知）， ∠B=∠B′ （已知）， 在△ABC和△A′ B′ C′中， ∴ △ABC≌△ A′ B′