2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题

山西省2023年普通高中学业水平考试试题 数学试题 出题人：张海云 审核人：刘志英 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定为（ ） A. B. C. ， D. ， 4. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则（ ） A 1 B. －1 C. 5 D. －5 6. 函数的最小值为（ ） A. B. 2 C. 2 D. 4 7. 某学校新建天文观测台可看作一个球体，其半径为．现要在观测台的表面涂一层防水漆，若每平方米需用涂料，则共需要涂料（单位：）（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A 1 B. 2 C. D. 9. 的值是（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 函数部分图象为（ ） A. B. C. D. 11. 已知向量，，且，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 已知定义在上的函数满足，当时，则=（ ） A. B. C. 1 D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为__________． 14. 函数，的值域是_________. 15. 从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率为_________． 16. 函数的零点所在区间为，则的值为__________. 三､解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知函数的一部分图象如图所示，如果，，． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的取值范围． 18. 某地区突发小型地质灾害，为了了解该地区受灾居民的经济损失，制定合理的帮扶方案，研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示． （1）求a的值； （2）求所有受灾居民的经济损失的平均值； （3）现按照分层抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的居民中随机抽取8人，则在[4000,6000)的居民有多少人． 19. 已知箱子内有张大小相同的卡片，其中张金卡，张银卡，从中不放回地依次随机抽取张，求下列事件的概率 （1）“第二次抽到金卡” （2）“至少抽到一次金卡” 20. 在中，，，. （1）求的面积； （2）求c及值. 21. 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证: （1）平面AEC; （2）平面AEC⊥平面PBD． 22. 当前新冠肺炎疫情防控形势依然严峻，要求每个公民对疫情防控都不能放松．科学使用防护用品是减少公众交叉感染、有效降低传播风险、防止疫情扩散蔓延、确保群众身体健康的有效途径．某疫情防护用品生产厂家年投入固定成本万元，每生产万件，需另投入成本（万元）．当年产量不足万件时，；当年产量不小于万件时，．通过市场分析，若每万件售价为400万元时，该厂年内生产的防护用品能全部售完．(利润=销售收入－总成本) （1）求出年利润（万元）关于年产量（万件）的解析式； （2）年产量为多少万件时，该厂在这一防护用品生产中所获利润最大？并求出利润的最大值． 山西省2023年普通高中学业水平考试试题 数学试题 出题人：张海云 审核人：刘志英 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##0.3 【16题答案】 【答案】 三､解答题（本大题共6小题，共70分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）3360元 （3）6 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）， 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）当年产量为90万件时，该厂在这一防护商品生产中所获利润最大为1050万元 第1页/共1页 $