广西北海市2022-2023学年高二下学期期末质量检测卷数学试题

北海市2023年春季学期期末教学质量检测 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：北师大版选择性必修第二册，必修第一册第一章~第五章。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.用列举法可将集合{(x,y)x∈{0,1}，y∈{1,2}}表示为 A.{0,1 B.{(1,2) C.{(0,1),(1,2)} D.{(0,1),(0,2),(1,1),(1,2)} 2.命题“3x∈R,x2一3≤0”的否定是 A.3xR,x2-3<0 B.Hx∈R,x2-3>0 C.3x∈R,x2-3>0 D.Hx任R,x2-3≥0 3.已知S是等差数列{a.}的前n项和，且a2十as十ag=30,则Sg= A.30 B.60 C.90 D.180 4.已知实数a,b满足3a十b=2,则3a十的最小值为 A司 R名 c号 D.2 5.设a=e.1,b=0.1,c=ln0.1,则 A.a>b>c B.a>c>b C.bc>a D.b>a>c 6.函数f(x)=2二2的部分图象大致为 B 【高二数学第1页（共4页）】 23684B 7.设函数f(x)的定义域为R,满足f(x-1)=2f(.x),且当x∈(0,1]时，f(x)=x(x-1).若对 任意x∈[a,十o∞)，都有f(x)>-6成立，则a的取值范围是 A.[+∞） B[是，+∞) c(-∞，-]D.(-,-] e-ax,x≥0， 8.已知函数f(x)= 有3个零点，则实数a的取值范围是 -x2-(a+2)x+1,x<0 A.(6+∞)】 B.(1,+o∞) C.(e,十o∞) D.(e2,+o∞) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知偶函数f(x)在[0，十∞)上单调递减，若f(1)=一1，则满足f(x一2)≥一1的x的值可 能为 A.-1 B.0 C.1 D.2 10.已知函数f(x)的导函数的图象如图所示，则下列说法正确 的是 A.f(x)在区间（一5，一2）上单调递减 B.f(x)在区间（一3,1）上单调递增 -6-4-32-11 314 C.f(x)在x=3处取得极大值 D.f(x)在x=1处取得极大值 11.下列说法中，正确的有 A.已知a+1=a。一2，则数列(a.}是递减数列 B.数列{a.}的通项am=n2一kn十2，若{am}为单调递增数列，则k<3 C.已知正项等比数列{an},则有a1十ag≤a1十a D.已知等差数列{am}的前n项和为Sm,S2=4,S,=10,则S6=18 12.已知a>0且a≠1，函数f(x)=a-x(x>0),则 A.若a=e,则f(x)有且仅有1个零点 B.若a=2,则f(x)在区间(1,3)上单调递减 C.若f(x)有两个零点，则a∈(1，e) D.若a>1,则存在x。∈(0，十∞)，使得当x>xo时，有f(x)>0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.设等比数列{am}的公比为q(q>0),其前n和为Sm,且a1=1,aa=4,则as ;S= .(本题第一空2分，第二空3分) 14.f(x)是以2为周期的函数，若x∈[0,1]时，f(x)=3,则f(3) 15.已知函数fx)=2r-(a+2)z+2alnx+1在(4,6)上存在极值点，则实数a的取值范围 是 16.设x,y∈R,a>1,6>1,若a=b=6,2a+b=16,则+的最大值为 【高二数学第2页（共4页）】 23684B 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知函数/x)-名∈[-1.1，满足条件0)-多-1)=1 (1)求f(x)的解析式： (2)用单调性的定义证明f(x)在x∈[一1,1]上单调递增，并求f(x)在x∈[一1,1]上的 最值. 18.(本小题满分12分) 设等比数列{am}的前n项和为Sm,公比q>1,a2=16,S3=84. (1)求数列{am}的通项公式； (2)求数列{n十a.}的前n项和为T. 19.(本小题满分12分) 中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人 飞