福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试卷

一‘爆然型理性解J四 2022一2023学年第二学期高一年段数学期末质量检测卷 命题人：商一数学集备组 审题人：高一数学集备组 友精提示：请将所有谷索珠写到答题卡上！清不要错位、越不卷题！ 班级」 座号 姓名 一、选择國：本大题共8小题，每小器5分，共40分·在每小殿给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.在△ABC中，a=√3，b=1,A=60,则B=（） A.309 B.60 C.30°或150° D.60°或120 2.已知水平放置的△MBC技斜二测画法，得到如图所示的直观图.其中B'0=C0,=1, A'O'=2.那么△ABC的周长为() A.6 B.2+2W2 B C.2+2W15 D.2+2√17 3.某校高一年级开展英语百词测试，现从中抽取100名学生 进行成绩统计.将所得成绩分成5组：第1组75,80)· 第2组[80,85)，第3组85.90)，第4组90.95)， 第5组[95,100小，并绘制成如图所示的频率分布直方图. 则第4组的学生人数为() 0.02 A.20 B.30 001 C.40 D.50 的00分 4,设a,B为不重合的平面，m,n为不重合的直线，则其中正确命题的序号为《 ①m∥a,a∥B,则m∥B: ②mca,ncβ.a∥B,则m∥n ③m⊥a,n⊥B,a⊥B,则m⊥n: ④ncB,m⊥a,m∥n,则a⊥B. A.①③ B.②③ c.②④ D.③④ 5.设一圆锥的侧面积是其底面积的3倍，则该圆锥的高与母线长的比值为() 8.22 c.6 D. 3 3 6.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,C可=3C元BE的延长线与CD交于点F.若AB =a,A⑦=b则丽=() A都 B动哈市 c动。品 7.已知直三校柱4BC·A1B1C的各棱长均相等，体积为2√3，M为A1B中点，则点M到平面A1B1C 的距离为() A.2红 B.5 D.23 7 5 3 8.下列四个命题正确的个数为( ①抛桃两枚质地均匀的酸子，则向上点数之和不小于10的概*为号 ②现有7名同学的体重（公斤）数据如下：50,55,45,60,68,65,70，则这7个同学体重 的上四分位数（第75百分位数）为5： ®新高考改革实行“3+1+2”慎式，某同学属要从政治、跑理、化学、生物四个学科中任取两 科参加高考，则选出的两科中含有政治学科的隔率为号】 A.3 8.2 C.1 D.0 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.如图，在正方体ABCD-ABC,D,中，M,N分别是AD,BD的中点，则( D A.四点A,M,N,C共面 B.N∥CD C.AD∥平面BCD D.若MN=1,则正方体ABCD-ARC,D外接球的表面积为12元 10.己知复数z=-1+√行为虚数单位)，三为：的共轭复致，若复数w=三，则下列结论正璃的有 A.W在复平面内对应的点位于第二象限 B.w=1 Cw的实部为号 0.w的走部为5 2 11.袋子中共有大小和质地相同的4个球，其中2个白球和2个黑球，从袋中有放回地依次机 摸出2个球.甲表示事件“第一次摸到白球“，乙表示事件“第二次摸到黑球“，丙表示事件“两次都 摸到白球“，则() A.甲与乙互斥 B.乙与丙互斥 C.甲与乙独立 D.甲与乙对立 2 12.设△ABC的内角A、B.C所对的边分别为a,bc,若ac cossin B=b*cos BsinC,则△ABC的 形状为（)】 A,等樱三角形 B,筝边三角形 C.直角三角形 D,等腰直角三角形 D 第II卷（非选择题） 三、填空愿：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知一组数据-32a,4,5-aml,9的平均数为3（其中aeR),则中位数为 14.已知单位向量a,6的夹角为45，ka-6与名垂直，则k= 甲参加骑成语比赛，假定甲每轮获胜的概率都是二，且各轮比赛结果互不影响，则在三 赛中甲恰好获胜两轮的概率为 16.已知正四梭锥P·ABCD中，底面边长为2，侧面积为4√5，若该四楼锥的所有项点都在球O 的表面上，则球O的体积为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答必须写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤， 只有结果的不给分 17.0分)已知函数/)=2 sim xco+5i如'x-5 -cos2x- 2 (I)求函数f(x)的单调递减区间： 风洁纳锐角，/号+会-西求瑞值 18。（12分)已知平面向量，6满足=(1,3》，瓜= 2 (1)若6∥a,求6的坐标： (2)若(2a+b)⊥(a-5b),求Ba-2b的值： (3)若a在b上的投影向盘为√2b,求a与6的夹角， 19.（12分)某大学为调研学生在A