精品解析：重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

2022-2023学年（下）期末考试高2024届数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若函数，则（ ） A B. C. 3 D. 4 2. 由1，2，3，4这4个数组成无重复数字的四位数且为偶数，共有多少种排法（ ） A. 12 B. 24 C. 48 D. 256 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（ ） A. 2，0 B. C. D. 5. 端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则（ ） A. B. C. D. 6. 若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 2010年广州亚运会结束了，某运动队的7名队员合影留念，计划站成一横排，但甲不站最左端，乙不站最右端，丙不站正中间.则理论上他们的排法有( ) A 3864种 B. 3216种 C. 3144种 D. 2952种 8. 已知a，b为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对但不全得2分. 9. 给出下列命题，其中正确命题是（ ） A. 若样本数据，，…，（数据各不相同）的平均数为2，则样本数据，，…，的平均数为3 B. 随机变量的方差为，则 C. 随机变量服从正态分布，，则 D. 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷两次，用表示出现正面向上的次数，则 10. 已知，则（ ） A. 的值为2 B. 的值为16 C. 的值为﹣5 D. 的值为120 11. 小明与另外2名同学进行“手心手背”游戏，规则是：3人同时随机等可能选择手心或手背中的一种手势，规定相同手势人数多者每人得1分，其余每人得0分，现3人共进行了4次游戏，每次游戏互不影响，记小明4次游戏得分之和为，则下列结论正确的是（ ） A. 每次游戏中小明得1分的概率是 B. 的均值是2 C. 的均值是3 D. X的标准差是 12. 已知直线y=a与曲线相交于A，B两点，与曲线相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为x1，x2，x3，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围为________. 14. 某市政府调查市民收入增减与旅游需求的关系时，采用独立性检验法抽查了5000人，计算发现，根据这一数据，市政府断言市民收入增减与旅游需求有关的可信度是________%. 附：常用小概率值和临界值表： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 2072 2.706 3.841 5.024 6.635 10828 15. 已知直线是函数与函数的公切线，若是直线与函数相切的切点，则________. 16. 有穷数列满足，且成等比数列.若，则满足条件的不同数列的个数为________. 四、解答题：17题10分，其余各题12分.共70分. 17. 为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为，高一年级胜高三年级的概率为，且每轮对抗赛的成绩互不影响． （1）若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出概率； （2）若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望． 18. 已知函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数在区间上取得最小值4，求m的值. 19. 某种产品的广告费支出与销售额 (单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据: 2 4 5 6 8 28 36 52 56 78 （1）求关于的线性回归方程； （2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？ 参考数据： ，，． 附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，. 20. 已知函数. （1）讨论函