陕西省西安市高新逸翠园中学、高新三中、高新五初2022-2023学年七年级下学期期末联考数学试题

逸翠园中学高新三中高新五初2022—2023学年度第二学期七年级数学期末试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行 3. “翻开人教版《数学》九年级上册课本恰好翻到第页”这个事件是（ ） A 随机事件 B. 确定事件 C. 不可能事件 D. 必然事件 4. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A B. C. D. 5. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 有3张边长为的正方形纸片，5张边长为的正方形纸片，4张边长为和的长方形纸片，从中取出若干张（每种至少取一张）．拼成一个正方形（无缝隙不重叠），则拼成的正方形边长最长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等腰中，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，BC的垂直平分线PQ交BC于点P，交AC于点Q，连接BE，BQ，则（ ） A. 62° B. 58° C. 52° D. 46° 9. 如图是自来水公司安装的一条自来水管道，已知，，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．下列判断：①△ABE≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥EC；④2S△AEC＝3S△AEB．正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：________． 12. 若的展开式中不含的一次项，则的值是_____． 13. 如图，在中，、分别是、边上的点，且，则_____． 14. 已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°，则顶角的度数为______． 15. 用七巧板摆出如图所示的图案，一小球在图案上滚动，并随机停留在某处，你们停留在阴影部分的概率是_______． 16. 如图，，A是BO延长线上一点，，动点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，若点P、Q同时出发，当是等腰三角形时，移动的时间是___________． 三、解答题：（共72分） 17. 已知，，求：的值． 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在，点是边上一点，．在求作一点，使得点到的距离等于． 21. 图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，CE⊥BD，垂足E，BE＝DA．求证：AB＝EC． 22. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． （1）求任意摸出一个球是黑球的概率； （2）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由． 23. 如图，在中，、是的角平分线，且、相交于点O．求证：． 24. 小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小红家到舅舅家的路程是 　　米，小红在商店停留了 　　分钟； （2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？ （3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？ 25. （1）【问题发现】如图1，与中，，B、、三点在同一直线上，，，则_________． （2）【问题提出】如图2，在中，，过点作，且，求的面积． （3）【问题解决】如图3，四边形中，，面积为12且的长为6，则的面积是_________．（直接写结果） 逸翠园中学高新三中高新五初2022—2023学年度第二学期七年级数学期末试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题