山西省太原市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022～2023学年第二学期八年级期末考试数学试卷 （考试时间：上午8：00-9：30） 说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器.答题时间90分钟． 一、选择题（本大题共10个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母序号填入下表相应位置． 1. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 电动车在我国发展已经超过30年时间，在两轮电动车领域，不断有科技含量高的技术出现．下列电动车新技术的图标中，文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，点，分别是，的中点，则的长为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 4 5. 要将化成最简分式，应将分子分母同时约去它们的公因式，这个公因式为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的正整数解有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 如图，的对角线，相交于点，，．若，则的长为（ ） A. 8 B. C. 2 D. 8. 已知一个圆的面积为，则该圆的半径是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正五边形中，边，延长线交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 某种型号油电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费24元，沿相同路线返程时用纯燃油行驶，花燃油费72元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元．晓华根据这一情境中的数量关系列出方程，则未知数表示的意义为（ ） A. 每行驶1千米纯用电的费用 B. 每行驶1千米纯燃油的费用 C. 每1元电费可行驶的路程 D. 每1元邮费可行驶的路程 二、填空题（本大题共5个小题）将答案写在题中横线上 11. 在平面直角坐标系中，点A关于原点O成中心对称的点的坐标为 _____． 12. 多项式“”分解因式的结果为，则原多项式中“”处所缺的项为______． 13. 如图，将沿射线方向平移，当点的对应点与点重合时得到，连接，若，则的度数为______． 14. 如图，直线过点，，则关于不等式的解集是______． 15. 已知，在中，，点是的中点，于点，连接请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择______． A.如图1，若，则线段的长为______． B.如图2，若，，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程． 16. 分解因式： （1）； （2）； （3）利用因式分解计算：． 17. 解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上． 18. 解方程：． 19. 已知：如图，中，点，是对角线上的两点，顺次连接点A，，，，A，得到四边形．若四边形也是平行四边形，求证：． 20. 2023年5月8日是第76个“世界红十字日”，今年的主题是“生命教育，‘救’在身边”．目前，太原市许多公共场所已配置急救设备自动体外除颤器（AED），用来抢救心脏骤停虫者某高校先后两次购置AED设备，第一次总费用为88000元，第二次总费用为120000元．已知第二次比第一次多购置了2台，但每台价格是第一次每台价格的． （1）该校第一次购置AED设备多少台？ （2）该校计划将所购置的AED设备用壁挂式、立式两种存储柜分散固定在校园内，已知一共需购买两种存储柜10个，其售价分别如下图所示．若要使购买存储柜的总费用不超过7000元，最多可购买立式存储柜多少个？ 21. 如图，已知是等边三角形，点是边上的一点． （1）求作：直线，使于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作图中，取边上的点，使，连接，．若，请按要求补全图形，并证明四边形是平行四边形（若完成第（1）题有困难，可画草图完成第（2）题）． 22. 阅读下列材料，完成相应的任务． 真分式与假分式 将两个整数相除（除数不为零）表示成分数，可能得到真分数，也可能得到假分数；类似地，分式也有真、假之分．我们规定，在分式中，当分子中整式次数大于或等于分母中整式的次数，如，，称为假分式；当分子中整式的次数小于分母中整式的次数时，如，，称为真分式． 一些假分数可以化为带分数，即整数与真分数之和，如：；类似地，我们也可以把一些假分式化为带分式，即整式与真分式之和（或差）形式．例：；． 任务： （1）下列分式中，______是假分式（填序号）： ①；②；③； （2）小彬将一个假分式化成带分式的结果为，请求出原来