江苏省南京市建邺区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

23年建邺区南师初一数学期末调研测试试卷 时间：100分钟总分：100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列条件中，可以判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年4月26日，“第四代北斗芯片”正式发布，这是一款采用全新工艺的22纳米芯片．已知22纳米米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知a、b、c分别表示一个三角形的三边长且，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明从点A出发沿直线前进5米到达点B，向左转后又沿直线前进5米到达点C，再向左转后沿直线前进5米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了60米，则x的值是（ ） A 90 B. 45 C. 30 D. 15 6. 下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数．正确的有（ ） A. ②④ B. ①② C. ①③ D. ③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 计算：________． 8. x与x的差为正数，用不等式表示为______． 9. 根据乘方的定义，补全计算过程：______． 10. 命题“直角三角形两锐角互余”逆命题是：_______． 11. 若，则______． 12. 若，则的取值范围为______． 13 将一副直角三角板如图放置，已知，，当时，______． 14. 如图，将纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，若，则______． 15. 已知x、y满足，则代数式的值为______． 16. 如图，在中，D是边的中点，E、F分别是边上的三等分点，连接分别交于G、H点，若的面积为90，则四边形的面积为______． 三、解答题（本大题共68分．请在答题卡指定区域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，，． 20. 解方程组． 21. 解不等式组，并写出该不等式组的整数解． 22. 已知：如图，是的高，是上一点，，垂足为，连接，． （1）求证：． （2）过作交于，当时，______． 23. 已知关于的方程的解适合不等式，求的取值范围． 24. 是否存在正整数x和y，使得，若存在，求出满足条件的x和y的值；若不存在，请说明理由． 25. 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运会将在杭州举办．某商场用25000元购进亚运吉祥物摆件和挂件，售完后共获利11700元．其中摆件每件进价40元，售价58元；挂件每件进价30元，售价45元． （1）请分别求出该商场购进摆件和挂件的数量．（用二元一次方程组解决问题） （2）618促销期间，商场第二次以原进价购进摆件和挂件，购进摆件的件数不变，而购进挂件的件数是第一次的2倍，摆件按原售价出售，而挂件打折销售．若摆件和挂件销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于10800元，则挂件最低可以打几折？（用一元一次不等式解决问题） 26. 在和（共边且不重合）中，，． （1）如图1，当和均为钝角三角形，在直线两侧时，和之间的数量关系为______． （2）如图2，当和均为锐角三角形，且在直线两侧时，和之间的数量关系为______． （3）如图3，当为钝角三角形，为锐角三角形，且在直线同侧时，求证：． （4）分别作和的角平分线，两条角平分线所在直线交于点（点不与点或者点重合），当时，直接写出的度数． 23年建邺区南师初一数学期末调研测试试卷 时间：100分钟总分：100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【7题答案】 【答案】1 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形 【