江西省上饶市鄱阳县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年江西省上饶市鄱阳县 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 12，13 B. 12，14 C. 13，14 D. 13，16 2. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（　　） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 3. 函数的自变量x的取值范围为　　 A. B. C. D. 且 4. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（） A. B. C. D. 5. 设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 的结果是（　　） A. -2a+b B. 2a+b C. -b D. b 6. 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为 ( ) A. cm B. 4cm C. cm D. cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 计算__________． 8. 请根据如图所示的函数图像，求方程组解为_____． 9. 某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表： 时间（单位：小时） 4 3 2 1 0 人数 2 4 2 1 1 则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是_____小时． 10. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为______． 11. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是___． 12. 在△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为 ________． 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13. 解答 （1）计算：． （2）如图，在四边形中，，．求证：四边形是平行四边形． 14. 先化简，再求值：÷(1＋)，其中x＝－(π－3)0. 15 已知与成正比例，且时，． （1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数； （2）若点在这个函数的图象上，求a的值． 16. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图①中画一条线段MN，使MN=； （2）在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF． 17. 在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度的方向以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F． （1）求证：BE＝BF； （2）当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长． 19. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　，图①中m的值是　　　　； （2）求本次调查获取样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元学生人数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为 A（-3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点 C（m，4）． （1）求m的值及一次函数 y=kx+b的表达式； （2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 甲乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间距离S（千米）与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶． （1 ）A、B两地的距离　 　千米；乙车速度是　 　；a表示　 　． （2）乙出发多长时间后两车相距330千米？ 22. 观察下列各式及其验算过程： 验证： 验证： 按照上述两个等式及其验证过程基本