北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试卷

东城区2022-2023学年度第二学期期末统一检测 高 二 数 学 2023.7 本试卷共6页，满分100分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 (选择题 共36分) 一、选择题共12小题，每小题3分，共36分。在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．已知集合，，那么 A． B． C． D． 2．从集合中选取两个不同的元素，组成平面直角坐标系中点的坐标，则可确定的点的个数为 A．10 B．15 C．20 D．25 3. 已知，， ，那么 A. B． C. D. 4．如图，曲线在点处的切线为直线，直线经过原点，则 A. B. C. D. 5. 在的展开式中，。的系数为 A． B． C． D． 6. 如图（1）、（2）、（3）分别为不同样本数据的散点图，其对应的样本相关系数分别是， 那么之间的关系为 (1) （2） (3) A. B. C. D. 7．已知等比数列的首项和公比相等，那么数列中与一定相等的项是 A． B． C． D． 8．已知是函数的极小值点，那么的取值范围是 A. B. C. D. 9．在函数，，，中，导函数值不可能取到1的是 A. B. C. D. 10．已知有7件产品，其中4件正品，3件次品，每次从中随机取出1件产品，抽出的产品不再放回，那么在第一次取得次品的条件下，第二次取得正品的概率为 A． B． C． D． 11. 声压级（）是指以对数尺衡量有效声压相对于一个基准值的大小，其单位为（分贝）.人类产生听觉的最低声压为（微帕），通常以此作为声压的基准值.声压级的计算公式为：，其中是测量的有效声压值，声压的基准值，= .由公式可知，当声压时，.若测得某住宅小区白天的值为，夜间的值为，则该小区白天与夜间的有效声压比为 A． B． C． D． 12．已知函数， ① 当时，在区间上单调递减； ② 当时，有两个极值点； ③ 当时，有最大值. 那么上面说法正确的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第二部分 (非选择题 共64分) 二、填空题共6小题，每小题3分，共18分。 13．已知数列的首项，且，那么_______；数列的通项公式为 . 14．若函数的定义域为，则实数的取值范围是___________. 15. 设函数(为常数)，若在单调递增，写出一个可能的值________. 16．幸福感是个体的一种主观情感体验，生活中的多种因素都会影响人的幸福感受．为研究男生与女生的幸福感是否有差异，一位老师在某大学进行了随机抽样调查，得到如下数据： 幸福 不幸福 总计 男生 638 128 766 女生 372 46 418 总计 1010 174 1184 由此计算得到，已知，． 根据小概率值的独立性检验， （填“可以”或“不能”）认为男生与女生的幸福感有差异；根据小概率值的独立性检验， （填“可以”或“不能”）认为男生与女生的幸福感有差异． 17．盲盒，是一种新兴的商品. 商家将同系列不同款式的商品装在外观一样的包装盒中，使得消费者购买时不知道自己买到的是哪一款商品. 现有一商家设计了同一系列的A、B、C三款玩偶，以盲盒形式售卖，已知A、B、C三款玩偶的生产数量比例为6：3：1. 以频率估计概率，计算某位消费者随机一次性购买4个盲盒，打开后包含了所有三款玩偶的概率为_________. 18. 设，给出下列四个结论： ①不论为何值，曲线总存在两条互相平行的切线； ②不论为何值，曲线总存在两条互相垂直的切线； ③不论为何值，总存在无穷数列，使曲线在处的切线互相平行； ④不论为