精品解析：广西壮族自治区南宁市江南区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022−2023学年广西南宁市江南区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 1. 下面四个数中，是无理数的是（ ） A. −5 B. C. D. π 2. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角图形是（ ） A B. C. D. 3. 下列问题中，应采用全面调查是（ ） A. 检测某城市的空气质量 B. 了解全国中学生用眼卫生情况 C. 调查某池塘中现有鱼的数量 D. 企业招聘时，对应聘人员进行面试 4. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（　　） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 过一点可以作无数条直线 6. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线ab，点B在a上，且AB⊥BC．若∠1＝35°，则∠2等于（　　） A. 35° B. 50 C. 55° D. 65° 9. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（ ）． A. B. C. D. 11. 若不等式的解集是，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 王老师要求同学们观察生活中现象编写一个数学问题，小颖同学观察台球比赛台球撞击台桌时受到启发，把它抽象成数学问题：如图，已知长方形，小球P从出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为，当小球P第2023次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 2022年6月11日是我国第六个文化和自然遗产日．我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约．将70600用科学记数法表示为_______． 14. 不等式组的解集是________． 15. 今年我市有5.37万名学生参加了体育中考，为了了解这些考生的体育成绩，从中抽取4000名考生的体育成绩进行统计分析．则本次抽样调查的样本容量是_______． 16. 如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 _____米． 17. 长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为____________cm． 18. 如图，将一张长方形的纸片沿折叠，点B到达点的位置．已知，，则_______°． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解不等式，并在数轴上表示解集． 21. 如图所示，三个顶点坐标分别是，，． （1）请画出向右平移4个单位长度后得到的； （2）直接写出点的坐标； （3）求的面积． 22. 下面是小亮解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步：由①得， ③； 第二步：将③代入②，得 第三步：解得 第四步：将代入③，解得； 第五步：所以原方程组的解为 任务一：小亮解方程组用的方法是________消元法．（填“代入”或“加减”）； 任务二：小亮解方程组的过程，从第________步开始出现错误，错误的原因是________． 任务三：请写出方程组正确的解答过程． 23. 南宁市在调整城镇居民用水价格前，对居民生活用水情况进行了调查，如表是通过简单随机抽样调查获得的40个家庭去年的月平均用水量（单位：吨）： 33 5 8 37 10 58 27 28 45 36 49 74 5 16 16 26 20 21 38 24 25 55 52 26 26 30 27 80 29 48 30 32 38 22 22 42 22 48 62 18 （1）在上面数据中，最小值是_______，最大值是___