精品解析：重庆市江津区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（A卷）

2022-2023学年重庆市江津区七年级（下）期末数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知点P位于第四象限，则点P的坐标可能是（　　） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式不一定成立的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，请你从下面选项中选出能证明的是（　　） A. B. C. D. 5. 估计的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 下列命题正确的是（　　） A. 所有实数不是正数就是负数 B. 相等角是对顶角 C. 如果，那么 D. 同一平面内，如果，，那么 7. 随着中体考改革，对学生身体素质要求越来越高．为了解某校学生周末体育锻炼时长的情况，随机抽查了其中60名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有720名学生，据此估计，该校学生周末体育锻炼时间在小时之间的学生数大约是（　　） A. 122 B. 130 C. 132 D. 140 8. 九章算术是中国古代数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出钱，则多了钱；如果每人出钱，则少了钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，物品价格为钱，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，动点A在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第23次运动后，动点的坐标是（　　） A. B. C. D. 10. 对a、b定义一种新运算T，规定：，这里等式右边是通常的四则运算．例如：，则下列结论正确的个数为（　　） ①；②若，则；③若，则；④若，则m、n有且仅有6组整数解． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11. 5的平方根是_________． 12. 为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是___________（填“全面调查”或“抽样调查”）． 13. 已知点在x轴上，则点M的坐标是 _____． 14. 已知是关于x的一元一次不等式，则_____． 15. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为 _____． 16. 如图，直线，直线c与直线a，b分别交于点E、F，射线直线c，若，则的度数是_____． 17. 若关于x的不等式组的解集是，且关于y、z的二元一次方程组的解满足，则所有满足条件的整数a的值之和为 _____． 18. 对于一个三位数m，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，则称这样的数为“快乐数”．将“快乐数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为．例如，．记，则_____，若“快乐数”m满足百位上的数字是个位上数字的2倍，且能被7整除，求满足条件的“快乐数”m的最大值为 _____． 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每小题8分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程写在答题卡对应的位置上. 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程组：； （2）解不等式组，并将其解集表示在数轴上． 21. 如图，，点E、F分别在、上，连接，和，和相交于H，，，求证：． 证明：∵， ∴，（ 　 　①）， ∵， ∴（等量代换）， ∵， ∴　 　②， 又∵，， ∴　 　③（等量代换）， ∴（ 　 　④）， ∴　 　⑤（两直线平行，同位角相等）， ∴（垂直定义）． 22. 某校七年级学生们在老师的组织下，就近期人们比较关注的五个话题：A．5G通信技术；B．北斗导航；C．数字经济；D．民法典；E．人工智能，对校外某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）七年级学生们在这次活动中，调查的居民共有 　 　人；请补全条形统计图； （2）最关注话题扇形统计图中的m＝　 　，话题D所在扇形的圆心角是 　 　度； （3）假设这个小区居民共有3500人，请估计该小区居民中最关注的话题是“人工智能”的人数大约