精品解析：2023年山东省青岛市崂山区中考三模数学试题

2023年阶段性学业水平质量检测 九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共17小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列数中，绝对值等于2的数是（ ） A. B. C. D. 2. 青岛市为积极保障人民的健康财产，出台“食安青岛”八条措施．下列食品标识中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 微米通常用来计量微小物体的长度，1微米相当于1米的一百万分之一．紫外线是一种在电磁波谱中波长从0.01微米~0.4微米辐射的总称，把0.01微米用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则搭成这样的几何体最少、最多需要的小立方块的个数分别为（　　） A. 7，10 B. 7，9 C. 7，11 D. 8，11 6. 如图，是的直径，，垂足为，直线与相切于点，交于点，直线交的延长线于点，连接，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置，若OB=，∠C=120°，则点B′的坐标为（　　） A. （3，） B. （3，-） C. （，） D. （，-） 8. 如图，在矩形中，，，垂足为E，，点P、Q分别在上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共2小题，每小题3分，共6分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分． 9. 如图，在正方形中，的平分线交边于G，的中垂线与的延长线交于E，与、、分别交于点M，N，F，若，则下列选项错误的是（ ） A. B. C. 四边形是菱形 D. 10. 如图，直线与抛物线的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于两点，其对称轴为直线，且．直线与x轴交于点C（点C在点B的右侧），则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 因式分解：-4m3+4m2-m=________． 12. 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟，若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程______． 13. 已知a，b，c分别是的边长，则关于x的二次函数与x轴的交点有__________个． 14. 为了了解某校初三年级学生物理成绩情况，分别对该年级的甲、乙、丙三个班成绩进行了调查，他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙三个班所调查的数据的方差分别为，则它们的大小关系为__________．（用“”表示） 15. 如图，等边三角形的边长为6，以A为圆心，3为半径作圆分别交，边于D，E，再以点C为圆心，长为半径作圆交边于F，连接E，F． （1）的长为__________． （2）图中阴影部分的面积为__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形，，，都是菱形，点，，，…，都在x轴上，点，，，…都在直线上，且，则点的坐标是__________． 四、作图题：本大题满分4分 17. 已知：如图，在中，．求作：，使圆心O在斜边上，经过点B且与边相切于点E．（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） 五、解答题：本大题共9小题，共70分 18. （1）计算：； （2）解不等式组，并写出它的正整数解； 19. 小明和小刚一起做游戏，规则如下：甲、乙两个除数字外都相同转盘如图所示．转动甲、乙转盘并各自记录所得数字，若两个数字差的绝对值大于1，则小明获胜；否则小刚获胜．这个游戏公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由． 20. 体育中考将至，某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，随机调查了50名九年级女生一分钟仰卧起坐的个数，将她们的成绩分为四组进行