精品解析：2023年福建省龙岩市上杭县中考模拟数学试题（二）

2023年中考数学复习备考综合卷（二） （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题只有一个答案是正确的，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，小于0的数是（ ） A B. 1 C. D. 2. 2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就．主要包括：北斗全球卫星导航系统平均精度2~3米；中国高铁运营里程超40000000米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克．其中数据40000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放《开学第一课》 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 任意画一个三角形，其内角和是180° D. 买一张彩票，一定会中奖 6. 个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程两个实数根的倒数和为1，则（ ） A. 或0 B. 2或0 C. 2 D. 0 8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基础框架《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何．”大意是说：“已知长方形门的高比宽多尺寸，门的对角线长丈，那么门的高和宽各是多少？”（1丈尺，1尺寸），若设门宽为尺，则根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，点D为的中点，点E为边上一动点，则的周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 函数经点．时，x的取值范围为或．m可能为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 因式分解： ___________． 12. 已知圆锥的底面半径是2，母线长6，则它的侧面展开图的面积为___________． 13. 如图，正五边形ABCDE中，连接AC、BE交于点P，则___________． 14. 如图，点A、B在坐标轴上，反比例函数的图象经过的中点C，若，则k的值为_______． 15. 阅读以下解题过程： 已知a、b、c为的三边长，且满足，试判断的形状． 错解：∵ ……① ……② ……③ 是直角三角形 ……④ 上述解题过程，从哪一步开始发现错误请写出该步的代号________________，错误的原因是_________________________________． 16. 如图，正方形中，对角线、交于点O，平分，交于点E，延长到点F，使，连接，交延长线于点G，交于点H，连接，下列结论： ①；②；③为等腰三角形；④；⑤． 其中正确的有______________（填序号）． 三、解答题（本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 如图，在中，为中点，连接并延长交于点F．求证：． 19. 先化简 ，再求值 ：，其中 x=+1． 20. 如图，在中，是钝角，以上一点O为圆心，为弦作． （1）在图中作出交于点D（不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，，求弦的长． 21. 甲、乙两班分别选5名同学组成代表队参加学校组织“国防知识”选拔赛，现根据成绩（满分10分）制作如图统计图和统计表（尚未完成） 甲、乙两班代表队成绩统计表 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 a 0.7 乙班 8.5 b 10 16 请根据有关信息解决下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）学校预估如果平均分能达8.5分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派　 　代表队参加市比赛；（填“甲”或“乙”） （3）现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率． 22. 如图，内接于，且为的直径． 的平分线交于点D，过点D作直线交的延长线于点P，且，过点A作于点E，过点B作于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求线段的长． 23. 立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一，某校九年级（1），（2）班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋．现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动，其购买的单价y（元/双）