第一章 三角形 单元检测卷 2022--2023学年鲁教版数学七年级上册

第一章 三角形 单元检测卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　) (A)3,4,7 (B)4,5,9 (C)4,5,8 (D)3a,3a,6a(a>0) 2.在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于(　　) (A)100° (B)80° (C)60° (D)40° 3.下面四个图形中,线段BD是△ABC的高的是(　　) 4.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是(　　) (A)边边边 (B)边角边 (C)角边角 (D)角角边 5.已知等腰三角形两边长分别为6 cm、2 cm,则这个三角形的周长是(　　) (A)14 cm (B)10 cm (C)14 cm或10 cm (D)12 cm 6.(2020高青期末)如图,要在湖两岸A,B两点之间修建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接测量A,B两点间的距离,于是小明想出来这样一种做法:在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E三点在一条直线上,这时测得DE=50米,则AB的长度为(　　) 第6题图 (A)50米 (B)25米 (C)100米 (D)无法确定 7.如图,已知AE=CF,∠A=∠C,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是(　　) 第7题图 (A)∠D=∠B (B)AD=CB (C)BE=DF (D)∠AFD=∠CEB 8.如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高, ∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠BFD的度数为(　　) 第8题图 (A)59° (B)60° (C)56° (D)22° 9.如图,在△PAB中,∠A=∠B,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,AK=BN,若∠MKN=42°,则∠P的度数为(　　) 第9题图 (A)44° (B)66° (C)96° (D)92° 10.△ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点),则在图中能够作出与△ABC全等,且有一条公共边的格点三角形(不含△ABC)的个数是(　　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 第10题图 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.若一个三角形的两边长分别为5和8,则下列长度:①14;②10;③3;④2.其中,可以作为第三边长的是　　(填序号)  12.若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6,则这个三角形是　　.  13.在△ABC中∠A∶∠B∶∠C=4∶5∶9,且△ABC≌△DEF,则∠EDF=　　度.  14.如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2 cm,BE=0.5 cm,则DE=　　cm.  第14题图 15.如图,锐角△ABC的高AD,BE相交于F,若BF=AC,BC=9,DF=4,则 S△ADC=　　.  第15题图 三、解答题(共55分) 16.(7分)已知:∠1和线段a,如图. 求作:△ABC,使∠B=∠C=∠1,BC=a.(不写作法,保留作图痕迹) 17.(10分)如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高. (1)若∠ACB=100°,求∠CAE的度数; (2)若S△ABC=12,CD=4,求高AE的长. 18. (12分)如图,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE. (1)△ABE与△DCE全等吗?请说明理由; (2)当AB=5时,求CD的长. 19.(12分)如图,铁路上A,B两站(视为直线上两点)相距14 km,C,D为两村庄(可看为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知AD=8 km, BC=6 km,现要在铁路上建一个土特产品收购站E,使C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在距A站多少km处? 20.(14分)如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC. (1)试说明:BC=DE; (2)若AC=12,求四边形ABCD的面积. 附加题 21.(15分)如图,A,B两点分别位于一池塘两侧,池塘左边有一水房D,在DB中点C处有一棵百年古槐,小明从A点出发,沿AC一直向前走到点E(A,C,E三点在同一条直线上),并使CE=CA,然后他测量出点E到水房D的距离,则DE的长度就是A,B两点间的距离. (1)如果小明恰好未带测量工具,但他知道水房和古槐到A点的距离分别是140 m和100 m,他能不能确定AB的长度范围? (2)在(1)题的解题过程中,你找到“已知三角形一边和另一边上的中线,求第三边的长度范围”的方法了吗?如果找到了,请解决下列问题:在△ABC中