2023年山西省太原市小店区部分学校中考数学模拟试卷（三）

2023年山西省太原市小店区部分学校中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（3分）计算（﹣3）×（﹣4）的结果是（　　） A．12 B．﹣12 C．﹣7 D．7 2．（3分）杭州亚运会将于2023年9月23日举行，下面是杭州亚运会比赛项目中几个项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（　　） A．赛艇 B．电子竞技 C．体操 D．柔术 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．4a+3a＝7a2 B．a2÷a﹣3＝a﹣1 C． D．（a+3b）（a﹣3b）＝a2﹣3b2 4．（3分）如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，从它的左面看到的平面形是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）2023年五一期间，太原市旅游市场强势回暖，呈现繁荣火爆的态势．如表是五一小长假期间太原主要景区客流量的统计结果，则这组数据的中位数是（　　） 景区 古县城 方特 省博物院 植物园 钟楼街 天龙山 古城公园 客流量（万人） 23.94 6.08 3.46 6.96 45.6 7.6 9.5 A．6.96万人 B．7.6万人 C．9.5万人 D．6.08万人 6．（3分）石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料石墨烯本身是网状的，其网孔直径约为0.14纳米．已知1纳米等于十亿分之一米，则0.14纳米用科学记数法可表示为（　　） A．1.4×10﹣10米 B．0.14×10﹣8米 C．1.4×10﹣9米 D．14×10﹣10米 7．（3分）如图，大正方形的面积S1＝8，小正方形的面积S2＝2，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，由此可以得到，其体现的数学思想是（　　） A．转化思想 B．数形结合思想 C．类比思想 D．整体思想 8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，过点A作⊙O的切线交BO的延长线于点D．若∠D＝60°，则∠ACB的度数为（　　） A．70° B．80° C．85° D．75° 9．（3分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣2（x+3）2+4关于x轴对称的抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣2（x﹣3）2+4 B．y＝2（x﹣3）2﹣4 C．y＝2（x+3）2﹣4 D．y＝﹣2（x+3）2﹣4 10．（3分）如图，等边三角形ABC的边长为4，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）计算＝　 　． 12．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AD于点E，OE＝2，∠BAO＝60°，则BD的长为 　 　． 13．（3分）如表记录了甲、乙两名运动员在女子气步枪40发比赛中前5发的成绩，则在前5发的射击中发挥较稳定的运动员是 　 　． 第一发 第二发 第三发 第四发 第五发 甲 5 8 7 6 9 乙 4 8 8 7 8 14．（3分）如图，反比例函数的图象经过点A，点B在y轴的负半轴上，直线AB交x轴于点C．若BC＝2AC，S△BOC＝2，则k的值为 　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，点D是AC的中点，点E是BC上一点，AE与BD交于点F．若∠BFE＝45°，则DF的长为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）计算：|﹣3+1|×（﹣）﹣2+﹣（﹣1）3； （2）先化简，再求值，其中x＝﹣1． 17．（6分）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线． 操作与实践：（1）利用尺规作∠B的平分线BE，交AC于点E（要求：尺规作图，保留 作图痕迹，不写作法，标明字母）； 猜想与证明：（2）试探究线段AD与BE的数量关系，并证明结论． 18．（8分）为助力山西品牌推广，某网店准备购进A，B两种规格的冠云袋装平遥牛肉进行销售，A规格比B规格每袋进价少30元，用480元购进的A规格的牛肉数量是用330元购进的B规格的牛肉数量的2倍． （1）求A，B两种规格的袋装牛肉每袋的进价； （2）该网店决定购进A，B两种规格的牛肉共180袋，根据之前的销售经验，购进A规格牛肉的数量应不少于B规格牛肉数量的倍．已知A规格牛肉每袋的售价定为105元，B规格牛肉每袋的售价定为140元，那么该网店购进A，B两种规格的牛