2023年吉林省四平市伊通二中、五中、六中、七中、八中中考数学模拟试卷

2023年吉林省四平市伊通二中、五中、六中、七中、八中中考数学模拟试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）43表示的意义是（　　） A．4+4+4 B．4×4×4 C．4×3 D．3×3×3×3 2．（2分）如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是（　　） A．D B．C C．B D．A 3．（2分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m的值可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D． 4．（2分）如图，BD是△ABC的中线，E，F分别是BD，BC的中点，连接EF．若AD＝4，则EF的长为（　　） A． B．2 C． D．4 5．（2分）如图，在6×6的正方形网格中（小正方形的边长为1），有5个点，M，N，O，P，Q，以O为圆心，为半径作圆，则在⊙O外的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 6．（2分）有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（　　） A．1+2x＝81 B．1+x2＝81 C．1+x+x2＝81 D．1+x+x（1+x）＝81 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）计算：﹣的结果是 　 　． 8．（3分）分解因式：m2﹣4n2＝　 　． 9．（3分）不等式组的解集是 　 　． 10．（3分）方程＝的解为x＝　 　． 11．（3分）正六边形的一个外角的大小为 　 　度． 12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AC于点C和点D，再分别以点C和点D为圆心，大于DC长为半径画弧，两弧相交于点F，作射线BF交AC于点E．若∠A＝40°，则∠EBC＝　 　度． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（1，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限．将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为 　 　． 14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，＝，过点C作CD⊥OB于点D，以CD为 边向右作正方形CDEF，若OA＝，则阴影部分的面积是　 　（结果保留π）． 15．（5分）下面是小颖在学习整式的乘除时遇到的一个问题，请仔细阅读她的解答过程，并回答问题． 解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x ＝x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步 ＝2xy+4x+1 第二步 （1）小颖的化简过程从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　． （2）请写出正确的计算过程． 三、解答题（每小题5分，共20分) 16．（5分）第24届冬奥会期间，小星收集到4张卡片，正面图案如图所示，卡片背面完全相同． （1）若小星从中随机摸出一张卡片，则卡片上的图案恰好是花样滑冰的概率是 　 　． （2）小星把这4张卡片背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸出一张，请用列表或画树状图的方法，求这两张卡片正面图案恰好是冰壶和冰球的概率． 17．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC． 求证：四边形ABED是平行四边形． 18．（5分）如图所示，一辆消防车的梯子长20m，并以70°倾斜于水平面．如果这辆消防车的高度是2m，求梯子可达的高度．（精确到0.01m，参考数据：sin70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.747 ） 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）图①、图②、图③均是10×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、P均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）在图①中，作以点P为对称中心的平行四边形ABEF． （2）在图②中，作四边形ABCD的边BC上的高AM． （3）在图③中，在四边形ABCD的边CD上找一点N，连结AN，使∠DAN＝45°． 20．（7分）甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机． （1）在这个问题中，1小时20分＝　 　小时； （2）相向而行时，汽车行驶